leetcode 674. Longest Continuous Increasing Subsequence

题目描述

第一步，明确并理解dp数组及下标的含义

第二步，分析明确并理解递推公式

第三步，理解dp数组如何初始化

第四步，理解遍历顺序

代码

题目描述

这是动态规划解决子序列问题的例子。与第300题的唯一区别就是，本题要求子序列是连续的。

第一步，明确并理解dp数组及下标的含义

int n = nums.size();

//nums[0,i]表示从第0个数一直到第i个数(包含第i个数)的子数组，dp[i]表示子数组nums[0,i]中的最长连续递增子序列的长度。

vector<int> dp(n,1);//所有的dp[i]都初始化为1，含义是nums[i]这一个数自身一定是一个子序列

第二步，分析明确并理解递推公式

给定i，只需要考虑nums[i]和nums[i-1]的大小关系。

if(nums[i]>nums[i-1])

dp[i] = dp[i-1] +1;

else

dp[i] = 1;

第三步，理解dp数组如何初始化

vector<int> dp(n,1);//所有的dp[i]都初始化为1，含义是nums[i]这一个数自身一定是一个子序列

第四步，理解遍历顺序

dp[i]依赖于dp[i-1]，所以对i的遍历应该从小到大。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        //nums[0,i]表示从第0个数一直到第i个数(包含第i个数)的子数组，dp[i]表示子数组nums[0,i]中的最长连续递增子序列的长度。
        vector<int> dp(n,1);//所有的dp[i]都初始化为1，含义是nums[i]这一个数自身一定是一个子序列
        int res = dp[0];
        for(int i = 1;i < n;i++){
            if(nums[i]>nums[i-1])
                dp[i] = dp[i-1] +1;
            else
                dp[i] = 1;
            if(dp[i] > res)
                res = dp[i];
        }
        return res;
    }
};

可以发现，求dp[i]时候，只需要知道dp[i-1]即可，i-1之前的不再需要。因此可以不用数组，改用两个变量。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int dp_i_1 = 1;
        int dp_i = 1;
        int res = dp_i_1;
        for(int i = 1;i < n;i++){
            if(nums[i]>nums[i-1])
                dp_i = dp_i_1 +1;
            else
                dp_i = 1;
            if(dp_i > res)
                res = dp_i;
            dp_i_1 = dp_i;
        }
        return res;
    }
};