循环神经网络（RNN）基本原理
一、RNN核心思想
目标 ：处理序列数据（如文本、时间序列），通过循环连接 传递隐藏状态，捕捉序列的动态依赖关系。
核心特性：
- 参数共享：所有时间步共享同一组权重。
- 记忆能力：隐藏状态 h t h_t ht 编码历史信息。
二、网络结构与数学公式
1. RNN展开结构
- 输入 ：时间步 t t t 的输入 x t x_t xt（如词向量）。
- 隐藏状态 ： h t h_t ht 融合当前输入与历史信息。
- 输出 ： y t y_t yt 基于 h t h_t ht 生成预测。
2. 数学公式
-
隐藏状态更新 ：
h t = tanh ( W h h h t − 1 + W x h x t + b h ) h_t = \tanh(W_{hh} h_{t-1} + W_{xh} x_t + b_h) ht=tanh(Whhht−1+Wxhxt+bh)- W h h ∈ R d h × d h W_{hh} \in \mathbb{R}^{d_h \times d_h} Whh∈Rdh×dh: 隐藏状态权重
- W x h ∈ R d x × d h W_{xh} \in \mathbb{R}^{d_x \times d_h} Wxh∈Rdx×dh: 输入权重
- tanh \tanh tanh: 激活函数（压缩到[-1,1]）
-
输出计算 ：
y t = W h y h t + b y y_t = W_{hy} h_t + b_y yt=Whyht+by- W h y ∈ R d h × d y W_{hy} \in \mathbb{R}^{d_h \times d_y} Why∈Rdh×dy: 输出权重
三、PyTorch代码实现
1. RNN模型定义
python
import torch
import torch.nn as nn
class SimpleRNN(nn.Module):
def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
super(SimpleRNN, self).__init__()
self.hidden_size = hidden_size
# 定义权重参数
self.W_hh = nn.Parameter(torch.randn(hidden_size, hidden_size))
self.W_xh = nn.Parameter(torch.randn(input_size, hidden_size))
self.W_hy = nn.Parameter(torch.randn(hidden_size, output_size))
self.b_h = nn.Parameter(torch.zeros(hidden_size))
self.b_y = nn.Parameter(torch.zeros(output_size))
def forward(self, x_seq):
# x_seq形状: (seq_length, batch_size, input_size)
batch_size = x_seq.size(1)
h = torch.zeros(batch_size, self.hidden_size) # 初始隐藏状态
outputs = []
for x_t in x_seq: # 按时间步迭代
# 更新隐藏状态
h = torch.tanh(
torch.mm(h, self.W_hh) +
torch.mm(x_t, self.W_xh) +
self.b_h
)
# 计算输出
y_t = torch.mm(h, self.W_hy) + self.b_y
outputs.append(y_t)
return torch.stack(outputs), h