77. 组合

题目

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20
• 1 <= k <= n

思路

这道题按照我们正常的思路就是从一开始和1后面的其他数字组合，然后再从2开始和后面的数字组合...代码中我们也可以采用这样的思路，按顺序排列可以防止有遗漏或者重复。从起始数字从1开始，把他加入自己数组，接着递归处理后续数字生成更多组合；如果临时组合长度达到k，就把他作为一个有效组合保存到res；每次递归返回后，把最后添加的数字删除，尝试其他可能，直到遍历完所有可能的组合,最终就能得到所有组合。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;//结果数组
    vector<int> p;//子集数组
    void hs(int n,int k,int s)
    {
        if(p.size()==k)//子集数组中的数达到k个就有了一个结果
        {
            res.push_back(p);
            return;
        }
        for(int i=s;i<=n-(k-p.size())+1;i++)//n-(k-p.size())+1是当前位置所能选择的最大数字
        {
            p.push_back(i);//处理节点
            hs(n,k,i+1);//进入递归，继续生成子集
            p.pop_back();//删除p中最后添加的数字
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        hs(n,k,1);
        return res;
    }
};