图论---染色法（判断是否为二分图）

O(n+m)

二分图：可以把所有的点划分到两边，使得边只在集合之间，集合内部没有边。

二分图当且仅当图中不含奇数环（边数为奇数条）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 100010;
int n, m;
vector<int> g[N]; // 邻接表存图
int color[N];

bool dfs(int u, int c) {
    color[u] = c;
    for (int j : g[u]) { // 遍历所有邻接点
        if (!color[j]) {
            if (!dfs(j, 3 - c)) return false;
        }
        else if (color[j] == c) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    while (m--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a); // 无向图，双向加边
    }
    
    bool flag = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!color[i]) {
            if (!dfs(i, 1)) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }
    
    if (flag) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}