数据结构之二叉树(4)

(注:本文所示代码均为C++)

一.二叉树选择题

根据二叉树的性质,完成以下选择题:

(1)第一组

某二叉树共有 399 个结点,其中有 199 个度为 2 的结点,则该二叉树中的叶子结点数为( )

A 不存在这样的二叉树

B 200

C 198

D 199

在具有 2n 个结点的完全二叉树中,叶子结点个数为( )

A n

B n+1

C n-1

D n/2

一棵完全二叉树的结点数位为 531 个,那么这棵树的高度为( )

A 11

B 10

C 8

D 12

一个具有 767 个结点的完全二叉树,其叶子结点个数为()

A 383

B 384

C 385

D 386

(2)链式二叉树遍历选择题

某完全二叉树按层次输出(同一层从左到右)的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为( )

A ABDHECFG

B ABCDEFGH

C HDBEAFCG

D HDEBFGCA

二叉树的先序遍历和中序遍历如下: 先序遍历: EFHIGJK;中序遍历: HFI EJKG, 则二叉树根结点为()

A E

B F

C G

D H

设一课二叉树的中序遍历序列: badce,后序遍历序列: bdeca,则二叉树前序遍历序列为____。

A adbce

B decab

C debac

D abcde

某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同,均为 ABCDEF ,则按层次输出(同一层从左到右)的序列为

A FEDCBA

B CBAFED根据二叉树的性质,完成以下选择题:

选择题答案

二.二叉树编程题

1.单值二叉树

LeetCode 965题聚焦"单值二叉树"。题目要求判断给定二叉树的每个节点值是否相同,若是则为单值二叉树,需返回 true ,否则返回 false 。示例展示了一棵节点值均为1的二叉树。

右侧代码中, Solution 类的 isUnivalTree 函数展开判断逻辑。首先,若根节点为空,按照定义它是单值二叉树(空树特殊情况),直接返回 true 。接着,检查根节点的左子节点(若存在),一旦其值与根节点值不同,说明树不是单值的,返回 false ;对右子节点也执行相同检查。最后,通过递归方式,继续检查左子树和右子树是否为单值二叉树,只有左右子树都满足单值条件,整棵树才是单值二叉树,此时返回 true ,全面且严谨地实现了题目要求。

2.相同的树

LeetCode 100题"相同的树",旨在判断给定的两棵二叉树在结构和节点值上是否完全一致。解题的核心在于递归地比较两棵树的节点。

代码中, isSameTree 函数先处理边界情况:若两棵树的当前节点都为空,说明这部分结构相同,返回 true ;若其中一棵为空而另一棵不为空,结构不一致,返回 false ;若节点值不同,也返回 false 。然后,通过递归调用自身分别检查两棵树的左子树和右子树是否相同,只有当左右子树都相同时,两棵树才是完全相同的,以此实现对两棵二叉树是否相同的准确判断。

3.另一棵子树

LeetCode 572题"另一棵树的子树",任务是判断二叉树 root 中是否存在与 subRoot 结构和节点值都相同的子树。解题关键在于比较两棵树的结构和节点值。

代码中, isSameTree 函数用于判断两棵树是否完全相同。先处理边界情况,若两棵树都为空,返回 true ;若一棵为空另一棵不为空,返回 false ;若根节点值不同,也返回 false ;然后递归检查左右子树。 isSubtree 函数则以 root 树的每个节点为起点,调用 isSameTree 函数判断是否存在与 subRoot 相同的子树,通过递归遍历 root 树的左右子树来完成整体判断,逻辑清晰地解决了子树判断问题。

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