线代第二章矩阵第五、六、七节矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的伴随矩阵

文章目录


矩阵的转置

转置性质

(1)

(2)

(3)

(4)注意这个:

扩展:

(5)

对称矩阵与反对称矩阵

对称矩阵:

结论:

(1)如果A,B同阶对称阵,那么A+B,A-B也是对称矩阵

(2)如果A是对称矩阵,那么kA,A的m次方也对称

(3)A,B同阶对称阵,AB对称;充要条件:AB=BA

(4)

反对称矩阵:

(1)A,B同阶反对称,那么A+B,A-B为反对称

(2)如果A反对称,则kA为反对称矩阵

(3)如果A反对称,则A的k次方:如果k为偶数,则对称,k为奇数则反对称

方阵的行列式

性质:

例题:

方阵的伴随矩阵(重要)

按行求,按列放


概念:

性质:

观看笔记来源: 《线性代数》教学视频 宋浩老师(2024年更新)

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