LeetCode 3355.零数组变换 I：差分数组

【LetMeFly】3355.零数组变换 I：差分数组

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/zero-array-transformation-i/

给定一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个二维数组 queries，其中 queries[i] = [l_i, r_i]。

对于每个查询 queries[i]：

• 在 nums 的下标范围 [l_i, r_i] 内选择一个下标 子集。
• 将选中的每个下标对应的元素值减 1。

零数组是指所有元素都等于 0 的数组。

如果在按顺序处理所有查询后，可以将 nums 转换为 零数组 ，则返回 true，否则返回 false。

示例 1：
输入： nums = 1,0,1, queries = \[0,2]

输出： true

解释：

• 对于 i = 0：

  <ul>
  	<li>选择下标子集 <code>[0, 2]</code> 并将这些下标处的值减 1。</li>
  	<li>数组将变为 <code>[0, 0, 0]</code>，这是一个零数组。</li>
  </ul>
  </li>

示例 2：
输入： nums = 4,3,2,1, queries = \[1,3,0,2]

输出： false

解释：

• 对于 i = 0：

  <ul>
  	<li>选择下标子集 <code>[1, 2, 3]</code> 并将这些下标处的值减 1。</li>
  	<li>数组将变为 <code>[4, 2, 1, 0]</code>。</li>
  </ul>
  </li>
  <li><strong>对于 i = 1：</strong>
  <ul>
  	<li>选择下标子集 <code>[0, 1, 2]</code> 并将这些下标处的值减 1。</li>
  	<li>数组将变为 <code>[3, 1, 0, 0]</code>，这不是一个零数组。</li>
  </ul>
  </li>

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• 0 <= nums[i] <= 10⁵
• 1 <= queries.length <= 10⁵
• queries[i].length == 2
• 0 <= l_i <= r_i < nums.length

解题方法：差分数组

创建一个 o p op op数组，假设某个query是从 0 0 0到 3 3 3，那么就将 o p 0 op0 op0到 o p 3 op3 op3都加一(代表下标 0 0 0到 3 3 3都可以被操作一次)，其中 o p i opi opi代表 n u m s i numsi numsi一共被操作多少次。

创建一个 d i f f diff diff数组，其中 d i f f i diffi diffi代表数组 o p i − o p i − 1 opi-opi-1 opi−opi−1的差值。

假设想让 o p l opl opl到 o p r opr opr都加一，那么其实只需要 d i f f l diffl diffl加一 d i f f r + 1 diffr + 1 diffr+1减一， o p op op数组直接扔了都行。

执行完所有操作(更新好diff数组)后， ∑ 0 i d i f f i \sum_0^i diffi ∑0idiffi即为 o p i opi opi的值。

如果存在任何一个 i i i的 n u m s i > o p i numsi\gt opi numsi>opi，就说明 n u m s i numsi numsi无法减为 0 0 0，返回false。

• 时间复杂度 O ( l e n ( q u e r i e s ) + l e n ( n u m s ) ) O(len(queries)+len(nums)) O(len(queries)+len(nums))
• 空间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)) O(len(nums))

AC代码

C++

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-05-21 23:06:35
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-05-21 23:14:28
 */
class Solution {
public:
    bool isZeroArray(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> diff(nums.size() + 1);
        for (vector<int>& q : queries) {
            diff[q[0]]++;
            diff[q[1] + 1]--;
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            cnt += diff[i];
            if (nums[i] > cnt) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-05-21 23:06:35
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-05-21 23:19:48
'''
from typing import List

class Solution:
    def isZeroArray(self, nums: List[int], queries: List[List[int]]) -> bool:
        diff = [0] * (len(nums) + 1)
        for l, r in queries:
            diff[l] += 1
            diff[r + 1] -= 1
        cnt = 0
        for i in range(len(nums)):
            cnt += diff[i]
            if nums[i] > cnt:
                return False
        return True

Java

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-05-21 23:06:35
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-05-21 23:20:50
 */
class Solution {
    public boolean isZeroArray(int[] nums, int[][] queries) {
        int[] diff = new int[nums.length + 1];
        for (int[] q : queries) {
            diff[q[0]]++;
            diff[q[1] + 1]--;
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            cnt += diff[i];
            if (nums[i] > cnt) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

Go

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-05-21 23:06:35
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-05-21 23:23:00
 */
package main

func isZeroArray(nums []int, queries [][]int) bool {
    diff := make([]int, len(nums) + 1)
    for _, q := range queries {
        diff[q[0]]++
        diff[q[1] + 1]--
    }
    cnt := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        cnt += diff[i]
        if nums[i] > cnt {
            return false
        }
    }
    return true
}

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