【Hot 100】70. 爬楼梯

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• 引言
• 爬楼梯
• • 我的解题
  • 代码优化

• 🙋‍♂️ 作者：海码007
• 📜 专栏：算法专栏
• 💥 标题：【Hot 100】70. 爬楼梯
• ❣️ 寄语：书到用时方恨少，事非经过不知难！

引言

爬楼梯

• 🎈 题目链接：
• 🎈 做题状态：

我的解题

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        // 经典的dp题目，当前状态由前面的状态决定
        vector<int> dp(n);  // dp[i] 表示爬第i+1个台阶的方法数
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;

        for (int i = 2; i < n; ++i)
        {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i - 2];    // 当前状态有前两种状态决定
        }

        return dp[n-1];
    }
};

代码优化

仔细观看上面的代码可以发现，dp数组在计算的过程中只依赖前面两个状态，所以可以将存储空间进行压缩。只需要两个额外变量来记录就行。

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        // 经典的dp题目，当前状态由前面的状态决定
        int pre = 1;
        int mid = 2;
        int next = mid;

        for (int i = 2; i < n; ++i)
        {
            next = pre + mid;
            pre = mid;
            mid = next;
        }

        return next;
    }
};