剑指offer26_顺时针打印矩阵

君鼎2025-06-20 9:21

顺时针打印矩阵

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

数据范围

矩阵中元素数量 $0 , 400$ $0,400$ $0,400$ 。

样例

c 复制代码

输入：
[
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]
]

输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

算法思路

初始化 ：
- 检查输入矩阵是否为空，若为空则直接返回空结果。
- 获取矩阵的行数 n 和列数 m。
- 创建一个与矩阵大小相同的二维布尔数组 st，用于标记已经访问过的元素。
- 定义四个方向的位移数组 dx 和 dy，分别表示上、右、下、左四个方向的移动。
- 初始化当前位置 (x, y) 为 (0, 0)，初始方向 d 为 1（向右）。
遍历矩阵 ：
- 循环 n * m 次，每次将当前元素加入结果数组，并标记为已访问。
- 计算下一个位置的坐标 (a, b)。
- 如果下一个位置超出矩阵边界或已经被访问过，则改变方向（顺时针旋转 90 度）。
- 更新当前位置 (x, y) 为下一个合法位置。
返回结果 ：
- 最终返回存储了螺旋顺序遍历结果的数组。

时间复杂度 ：O(n * m)，其中 n 是矩阵的行数，m 是矩阵的列数。算法需要遍历矩阵中的每一个元素一次。
空间复杂度 ：O(n * m)，用于存储访问标记的二维数组 st。如果忽略输出结果的空间，额外空间复杂度为 O(n * m)。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
        vector<int> res;
        if(matrix.empty()) return res;
        
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        vector<vector<bool>> st(n, vector<bool>(m));
        
        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
        int x = 0, y = 0, d = 1;
        
        for(int k = 0; k < n * m; k ++)
        {
            res.push_back(matrix[x][y]);
            st[x][y] = true;
            
            int a = x + dx[d], b = y + dy[d];
            
            if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || st[a][b])
            {
                d = (d + 1) % 4;
                a = x + dx[d], b = y + dy[d];
            }
            
            x = a, y = b;
        }
        
        return res;
    }
};