🔥个人主页：@草莓熊Lotso
🎬作者简介：C++研发方向学习者
📖个人专栏：************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************《C语言》《数据结构与算法》《C语言刷题集》《Leetcode刷题指南》****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
⭐️人生格言：生活是默默的坚持，毅力是永久的享受。
前言： 通过前面几篇博客我们已经完成了前中后序的接口实现，我们现在开始需要进行其它二叉树常用方法的实现，比如二叉树节点个数，叶子节点个数等。还是和之前一样分部分实现，最后再展示全部的代码。
目录
一.求二叉树节点个数
--我们先来实现一个求二叉树的节点个数的接口，在正式开始之前我们先把上次写的代码里的test.c中创建树的代码优化一下，这样方便后续操作
cpp
#include"Tree.h"
BTNode* buyNode(char x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = x;
newnode->left = newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateTree()
{
BTNode* nodeA = buyNode('A');
BTNode* nodeB = buyNode('B');
BTNode* nodeC = buyNode('C');
BTNode* nodeD = buyNode('D');
BTNode* nodeE = buyNode('E');
BTNode* nodeF = buyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
void test1()
{
BTNode* root = CreateTree();
//前中后序遍历
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
//PostOrder(root);
}
int main()
{
test1();
return 0;
}--优化完之后，我们就可以开始实现求二叉树节点个数的接口了
- 二叉树结点个数=根节点+左子树结点个数+右子树结点个数
代码实现：
cpp
// 二叉树结点个数=根节点+左子树节点个数+右子树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
return 1 + BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right);
}图示如下：
test.c：
cpp
#include"Tree.h"
BTNode* buyNode(char x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = x;
newnode->left = newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateTree()
{
BTNode* nodeA = buyNode('A');
BTNode* nodeB = buyNode('B');
BTNode* nodeC = buyNode('C');
BTNode* nodeD = buyNode('D');
BTNode* nodeE = buyNode('E');
BTNode* nodeF = buyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
void test1()
{
BTNode* root = CreateTree();
//前中后序遍历
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
//PostOrder(root);
//二叉树结点个数
printf("Size: %d\n", BinaryTreeSize(root));
}
int main()
{
test1();
return 0;
}--测试完成，打印出来没有问题，退出码为0
二.求二叉树叶子节点个数
--二叉树的叶子节点就是左右孩子都为空的节点
- 二叉树叶子节点个数=左子树叶子节点个数+右子树叶子节点个数
代码实现：
cpp
// 二叉树叶子结点个数=左子树叶子节点个数+右子树节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
//判断是否为叶子节点（没有左右孩子）
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
{
return 1;
}
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}图示如下：
test.c：
cpp
#include"Tree.h"
BTNode* buyNode(char x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = x;
newnode->left = newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateTree()
{
BTNode* nodeA = buyNode('A');
BTNode* nodeB = buyNode('B');
BTNode* nodeC = buyNode('C');
BTNode* nodeD = buyNode('D');
BTNode* nodeE = buyNode('E');
BTNode* nodeF = buyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
void test1()
{
BTNode* root = CreateTree();
//前中后序遍历
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
//PostOrder(root);
//二叉树结点个数
printf("Size: %d\n", BinaryTreeSize(root));
//二叉树叶子结点个数
printf("LeafSize: %d\n", BinaryTreeLeafSize(root));
}
int main()
{
test1();
return 0;
}--测试完成，打印没有问题，退出码为0
三.求二叉树第k层节点个数
--当k==1时当前节点就是第k层节点
- 二叉树第k层节点个数=左子树第k-1层节点个数+右子树第k-1层节点个数
代码实现：
cpp
// 二叉树第k层节点个数=左子树第K-1层节点个数+右子树第k-1层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
//判断是否为第k层
if (k == 1)
{
return 1;
}
//每次注意要k-1
return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}图示如下：
test.c：
cpp
#include"Tree.h"
BTNode* buyNode(char x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = x;
newnode->left = newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateTree()
{
BTNode* nodeA = buyNode('A');
BTNode* nodeB = buyNode('B');
BTNode* nodeC = buyNode('C');
BTNode* nodeD = buyNode('D');
BTNode* nodeE = buyNode('E');
BTNode* nodeF = buyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
void test1()
{
BTNode* root = CreateTree();
//前中后序遍历
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
//PostOrder(root);
//二叉树结点个数
printf("Size: %d\n", BinaryTreeSize(root));
//二叉树叶子结点个数
printf("LeafSize: %d\n", BinaryTreeLeafSize(root));
//第k层节点个数
printf("K Size: %d\n", BinaryTreeLevelKSize(root,3));
}
int main()
{
test1();
return 0;
}--测试完成，打印没有问题，退出码为0
四.求二叉树的深度/高度
- 二叉树的高度=根节点+max(左子树的高度，右子树的高度)
代码实现：
cpp
//二叉树的深度/高度=根节点+max(左子树高度，右子树高度)
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int leftdepth = BinaryTreeDepth(root->left);
int rightdepth = BinaryTreeDepth(root->right);
return 1 + (leftdepth > rightdepth ? leftdepth : rightdepth);
}图示如下：
test.c：
cpp
#include"Tree.h"
BTNode* buyNode(char x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = x;
newnode->left = newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateTree()
{
BTNode* nodeA = buyNode('A');
BTNode* nodeB = buyNode('B');
BTNode* nodeC = buyNode('C');
BTNode* nodeD = buyNode('D');
BTNode* nodeE = buyNode('E');
BTNode* nodeF = buyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
void test1()
{
BTNode* root = CreateTree();
//前中后序遍历
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
//PostOrder(root);
//二叉树结点个数
printf("Size: %d\n", BinaryTreeSize(root));
//二叉树叶子结点个数
printf("LeafSize: %d\n", BinaryTreeLeafSize(root));
//第k层节点个数
printf("K Size: %d\n", BinaryTreeLevelKSize(root,3));
//二叉树的深度/高度
printf("Depth: %d\n", BinaryTreeDepth(root));
}
int main()
{
test1();
return 0;
}--测试完成，打印没有问题，退出码为0
五.二叉树查找值为x的节点
--递归查找，找到了就返回当前节点，如果是在左子树中找到就直接返回，没找到继续来到右子树找，最好都没找到就返回NULL
代码实现：
cpp
// 二叉树查找值为x的结点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (root == NULL)
{
return NULL;
}
if (root->data == x)
{
return root;
}
BTNode*leftroot = BinaryTreeFind(root->left, x);
//如果leftroot不为空就是找到了直接返回
if (leftroot)
{
return leftroot;
}
//没找到就继续右子树找
BTNode* rightroot = BinaryTreeFind(root->right, x);
if (rightroot)
{
return rightroot;
}
//都没找到就返回空
return NULL;
}图示如下：
test.c：
cpp
#include"Tree.h"
BTNode* buyNode(char x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = x;
newnode->left = newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateTree()
{
BTNode* nodeA = buyNode('A');
BTNode* nodeB = buyNode('B');
BTNode* nodeC = buyNode('C');
BTNode* nodeD = buyNode('D');
BTNode* nodeE = buyNode('E');
BTNode* nodeF = buyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
void test1()
{
BTNode* root = CreateTree();
//前中后序遍历
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
//PostOrder(root);
//二叉树结点个数
printf("Size: %d\n", BinaryTreeSize(root));
//二叉树叶子结点个数
printf("LeafSize: %d\n", BinaryTreeLeafSize(root));
//第k层节点个数
printf("K Size: %d\n", BinaryTreeLevelKSize(root,3));
//二叉树的深度/高度
printf("Depth: %d\n", BinaryTreeDepth(root));
//二叉树查找值为x的结点
BTNode* pos = BinaryTreeFind(root, 'E');
if (pos)
{
printf("找到了\n");
}
else {
printf("没找到\n");
}
}
int main()
{
test1();
return 0;
}--测试完成，找的到E，退出码为0
六.二叉树的销毁
--由于提前释放根节点无法找到其左右节点，所以我们得采用后续遍历的思想，最后处理根节点，
还有这里得传地址，后续的使用也需要注意一下写法。
代码实现：
cpp
// 二叉树销毁--采用后序遍历的思想
void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
if (*root == NULL)
{
return;
}
BinaryTreeDestory(&(*root)->left);
BinaryTreeDestory(&(*root)->right);
free(*root);
*root = NULL;
}图示如下：
七.代码展现
Tree.h：
cpp
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
typedef char BTDataType;
typedef struct BinaryNode
{
BTDataType data;
struct BinaryNode* left;//左孩子
struct BinaryNode* right;//右孩子
}BTNode;
//前序遍历
void PreOrder(BTNode* root);
//中序遍历
void InOrder(BTNode* root);
//后序遍历
void PostOrder(BTNode* root);
// 二叉树结点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root);
// 二叉树叶子结点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);
// 二叉树第k层结点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k);
//二叉树的深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root);
// 二叉树查找值为x的结点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);
// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root);Tree.c：
cpp
#include"Tree.h"
//前序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
//根左右
printf("%c ", root->data);
PreOrder(root->left);
PreOrder(root->right);
}
//中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
//左根右
InOrder(root->left);
printf("%c ", root->data);
InOrder(root->right);
}
//后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
//左右根
PostOrder(root->left);
PostOrder(root->right);
printf("%c ", root->data);
}
// 二叉树结点个数=根节点+左子树节点个数+右子树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
return 1 + BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right);
}
// 二叉树叶子结点个数=左子树叶子节点个数+右子树节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
//判断是否为叶子节点（没有左右孩子）
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
{
return 1;
}
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}
// 二叉树第k层节点个数=左子树第K-1层节点个数+右子树第k-1层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
//判断是否为第k层
if (k == 1)
{
return 1;
}
//每次注意要k-1
return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}
//二叉树的深度/高度=根节点+max(左子树高度，右子树高度)
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int leftdepth = BinaryTreeDepth(root->left);
int rightdepth = BinaryTreeDepth(root->right);
return 1 + (leftdepth > rightdepth ? leftdepth : rightdepth);
}
// 二叉树查找值为x的结点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (root == NULL)
{
return NULL;
}
if (root->data == x)
{
return root;
}
BTNode*leftroot = BinaryTreeFind(root->left, x);
//如果leftroot不为空就是找到了直接返回
if (leftroot)
{
return leftroot;
}
//没找到就继续右子树找
BTNode* rightroot = BinaryTreeFind(root->right, x);
if (rightroot)
{
return rightroot;
}
//都没找到就返回空
return NULL;
}
// 二叉树销毁--采用后序遍历的思想
void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
if (*root == NULL)
{
return;
}
BinaryTreeDestory(&(*root)->left);
BinaryTreeDestory(&(*root)->right);
free(*root);
*root = NULL;
}test.c：
cpp
#include"Tree.h"
BTNode* buyNode(char x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = x;
newnode->left = newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateTree()
{
BTNode* nodeA = buyNode('A');
BTNode* nodeB = buyNode('B');
BTNode* nodeC = buyNode('C');
BTNode* nodeD = buyNode('D');
BTNode* nodeE = buyNode('E');
BTNode* nodeF = buyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
void test1()
{
BTNode* root = CreateTree();
//前中后序遍历
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
//PostOrder(root);
//二叉树结点个数
printf("Size: %d\n", BinaryTreeSize(root));
//二叉树叶子结点个数
printf("LeafSize: %d\n", BinaryTreeLeafSize(root));
//第k层节点个数
printf("K Size: %d\n", BinaryTreeLevelKSize(root,3));
//二叉树的深度/高度
printf("Depth: %d\n", BinaryTreeDepth(root));
//二叉树查找值为x的结点
BTNode* pos = BinaryTreeFind(root, 'E');
if (pos)
{
printf("找到了\n");
}
else {
printf("没找到\n");
}
// 二叉树销毁
BinaryTreeDestory(&root);
}
int main()
{
test1();
return 0;
}往期回顾：
结语：在这篇博客中我们一起实现了二叉树的大部分常用接口，后面还有一个判断是否为完全二叉树和一个层序遍历的实现。如果文章对你有帮助的话，欢迎评论，点赞，收藏加关注，感谢大家的支持。