day20 二叉树part7

二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先

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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为："对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。"

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

自底向上查找->回溯->后序遍历（左右中）就是天然的回溯过程，可以根据左右子树的返回值，来处理中节点的逻辑

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == q || root == p || root == NULL) return root; //中断
        //后续遍历
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left != NULL && right != NULL) return root;
        if (left == NULL) return right;
        return left;
    }
};

二叉搜索树的最近公共祖先

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

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给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为："对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。"

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root->val > p->val && root->val > q->val){
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        }
        else if (root->val < p->val && root->val < q->val){
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        }
        else{
            return root;
        }
    }
};

二叉搜索树中的插入操作

701.二叉搜索树中的插入操作

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给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回任意有效的结果。

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == NULL){
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            return node;
        }

        if (root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val); 
        if (root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);

        return root;  // 返回主节点
        
    }
};

删除二叉搜索树中的节点

450.删除二叉搜索树中的节点

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给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；如果找到了，删除它。说明：要求算法时间复杂度为 O ( h ) O(h) O(h)，h 为树的高度

c++ 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (root == NULL) return root;  // 空返回
        if (root->val == key) {
            if (root->left == NULL && root->right == NULL){  // 找到值后，是叶节点，直接删除
                delete root;
                return NULL;
            }  
            else if (root->left == NULL) {  // 右不为空，左边为空；删除节点，右补位。注意不写!=，不然都不为空也会命中
                auto retNode = root->right;

                delete root;
                return retNode;
            }
            else if (root->right == NULL) {
                auto retNode = root->left;

                delete root;
                return retNode;
            }
            else {  // 左右都不为空：将右孩子放到左孩子的最右边
                auto leftNode = root->left;  // 左孩子
                while (leftNode->right != NULL) {  // 找到左孩子的最右边
                    leftNode = leftNode->right;
                }

                leftNode->right = root->right; //

                auto retNode = root->left;

                delete root;
                return retNode;
            }

        }
        if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;

    }
};