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🔍系列专栏： C++面向对象（类和对象篇）
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文章目录
二叉树
一、二叉树的概念与结构
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树是一种递归的结构
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在树形结构中，我们最常用的就是二叉树 。一颗二叉树的节点是一个有限的集合 ，该集合由一个根节点，再加上两颗别称为左子树 和右子树的二叉树组成
二、几种常见的树
2.1二叉树、满二叉树
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二叉树 不存在 "度" 大于
2的节点 -
二叉树的子树一定有序（有左右之分），次序不能颠倒，因此二叉树是一颗有序树
- 满二叉树（理想化的二叉树）： 二叉树的每一层的节点达到最大值 ，也就是说，如果一个二叉树的层数 为
K，那么其总节点数是 2k - 1，则其就为满二叉树
- 满二叉树 ：第 K 层节点个数是 2k-1
2.2完全二叉树
- 满二叉树 是完全二叉树 中的子集 （满二叉树是（特殊的）完全二叉树 ），其是一个效率很高的数据结构
对于深度为 K ，有 n 个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为 K 的满二叉树中编号从 1 到 n 的节点一 一对应时（节点从左到右依次排列）称之为完全二叉树。
- 最后一层节点个数未达到最大：完全二叉树
- 最后一层节点个数达到最大：即是完全二叉树，又是满二叉树
- 完全二叉树
非完全二叉树
2.3二叉排序树
常用于非重复元素的排序、搜索；对二叉排序树进行左中右遍历可以获取到有序的元素串
2.4平衡二叉树
注意：对于任意的二叉树都是由下列几种情况复合而成
三、二叉树的性质
在 二叉树 中，叶子节点个数 == 分支节点个数 + 1
完全二叉树中，最多只有一个度为1的节点： n1 = 0 或 n1 = 1；
因此，给定节点个数 n，即可求得 n0 n1 n2（因为 完全二叉树特点：n1为定值）
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