1.说明
解不等式使用solve函数,没错,就是前面多篇文章里讲到的解方程的solve函数,运算原理是相同的,只不过解方程求出一个具体的解,而解不等式求出的是一个范围,解也好,范围也罢,都是要满足原方程等式或不等式为基本条件的。换言之,解不等式,其实就是求满足不等式方程的全部解
2.编程示例
求解带参数的一元二次不等式:
当a<0时,求解不等式3ax²-4ax+a²<0(答案:a<x<a/3)
程序如下:
syms a x
eq=3*x^2-4*a*x+a^2 < 0
assume(a<0) %设置假设,前面文章有讲(文章56)
solx,p,c\]=solve(eq,x,'ReturnConditions',true) simplify(c(1)) 运行结果: eq = a\^2 - 4\*a\*x + 3\*x\^2 \< 0 solx = x (2\*a)/3 + y\*1i p = \[x, y
c =
x < (2*a)/3 + (a^2/9)^(1/2) & (2*a)/3 - (a^2/9)^(1/2) < x
in(y, 'real')
ans =
a < x & x < a/3
3.说明
大家注意看,以上程序的输入结果是solx=x,x满足的条件在变量c中,取c(1),舍去c(2),c(2)无意义,因为我们肯定是在实数域内讨论问题的,然后把c(1)简化一下,就是不等式的结果了。这里可能有点幸运,就是simplify简化效果很不错,如果大家使用simplify起不到明显的简化作用,不要伤心,可能也是正常的哈。
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