leetcode 912 排序数组(归并排序)

一、问题描述

二、解题思路

整体思路

由于本题需要使得数组进行升序排列,所以我们可以使用归并排序来解决这个问题。

具体思路

归并排序的思路如下:

(1)当left=>right即,区间里面只有1个元素或者没有元素时,表示无需排序,直接return;

(2)首先,寻找数组的中间位置mid=(right+left)>>1,为了防止溢出,我们写成mid=left+(right-left)/2;

(3)然后归并排序[left,mid]和[mid+1,right]两个区间,这里采用递归来实现;

(4)采用双指针来合并两个区间,将合并后的数组放入辅助数组tmp;

(5)还原nums数组,即将tmp中的元素移动到nums中。

三、代码实现

时间复杂度:T(n)=O(nlogn)

空间复杂度:S(n)=O(n)

cpp 复制代码
class Solution {
    vector<int> tmp;
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        tmp.resize(nums.size());
       mergeSort(nums,0,nums.size()-1);
       return nums;
    }
    //归并排序
    void mergeSort(vector<int>& nums,int left,int right){
        //递归出口
        if(left>=right) return;

        //1.寻找中间位置
        int mid=left+(right-left)/2;//防止溢出
        //2.对左右区间分别进行排序
        mergeSort(nums,left,mid);
        mergeSort(nums,mid+1,right);
        //3.归并左右区间(双指针)
        int l=left,r=mid+1,i=0;
        while(l<=mid&&r<=right)
            tmp[i++]=nums[l]<=nums[r]?nums[l++]:nums[r++];
        while(l<=mid) tmp[i++]=nums[l++];
        while(r<=right) tmp[i++]=nums[r++];
        //4.还原
        for(int i=left;i<=right;i++)
            nums[i]=tmp[i-left];
    }
};
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