leetcode 912 排序数组(归并排序)

小欣加油2025-09-08 11:08

一、问题描述

二、解题思路

整体思路

由于本题需要使得数组进行升序排列，所以我们可以使用归并排序来解决这个问题。

具体思路

归并排序的思路如下：

(1)当left=>right即，区间里面只有1个元素或者没有元素时，表示无需排序，直接return；

(2)首先，寻找数组的中间位置mid=(right+left)>>1，为了防止溢出，我们写成mid=left+(right-left)/2；

(3)然后归并排序 $left,mid$ 和 $mid+1,right$ 两个区间，这里采用递归来实现；

(4)采用双指针来合并两个区间，将合并后的数组放入辅助数组tmp；

(5)还原nums数组，即将tmp中的元素移动到nums中。

三、代码实现

时间复杂度：T(n)=O(nlogn)

空间复杂度：S(n)=O(n)

cpp 复制代码

class Solution {
    vector<int> tmp;
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        tmp.resize(nums.size());
       mergeSort(nums,0,nums.size()-1);
       return nums;
    }
    //归并排序
    void mergeSort(vector<int>& nums,int left,int right){
        //递归出口
        if(left>=right) return;

        //1.寻找中间位置
        int mid=left+(right-left)/2;//防止溢出
        //2.对左右区间分别进行排序
        mergeSort(nums,left,mid);
        mergeSort(nums,mid+1,right);
        //3.归并左右区间(双指针)
        int l=left,r=mid+1,i=0;
        while(l<=mid&&r<=right)
            tmp[i++]=nums[l]<=nums[r]?nums[l++]:nums[r++];
        while(l<=mid) tmp[i++]=nums[l++];
        while(r<=right) tmp[i++]=nums[r++];
        //4.还原
        for(int i=left;i<=right;i++)
            nums[i]=tmp[i-left];
    }
};