一、问题描述

二、解题思路
整体思路
由于本题需要使得数组进行升序排列,所以我们可以使用归并排序来解决这个问题。
具体思路
归并排序的思路如下:
(1)当left=>right即,区间里面只有1个元素或者没有元素时,表示无需排序,直接return;
(2)首先,寻找数组的中间位置mid=(right+left)>>1,为了防止溢出,我们写成mid=left+(right-left)/2;
(3)然后归并排序[left,mid]和[mid+1,right]两个区间,这里采用递归来实现;
(4)采用双指针来合并两个区间,将合并后的数组放入辅助数组tmp;
(5)还原nums数组,即将tmp中的元素移动到nums中。
三、代码实现
时间复杂度:T(n)=O(nlogn)
空间复杂度:S(n)=O(n)
cpp
class Solution {
vector<int> tmp;
public:
vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
tmp.resize(nums.size());
mergeSort(nums,0,nums.size()-1);
return nums;
}
//归并排序
void mergeSort(vector<int>& nums,int left,int right){
//递归出口
if(left>=right) return;
//1.寻找中间位置
int mid=left+(right-left)/2;//防止溢出
//2.对左右区间分别进行排序
mergeSort(nums,left,mid);
mergeSort(nums,mid+1,right);
//3.归并左右区间(双指针)
int l=left,r=mid+1,i=0;
while(l<=mid&&r<=right)
tmp[i++]=nums[l]<=nums[r]?nums[l++]:nums[r++];
while(l<=mid) tmp[i++]=nums[l++];
while(r<=right) tmp[i++]=nums[r++];
//4.还原
for(int i=left;i<=right;i++)
nums[i]=tmp[i-left];
}
};