背景
加利福尼亚房价数据集 fetch_california_housing，20640个样本，8个特征（人口、收入等），目标为房价中位数
该数据集是一个回归问题，需要运用回归任务的分析方法进行分析
分析方法
- 线性回归
- K 近邻（K-NN）
- 决策树
- 支持向量机
- 随机森林
- 多层感知机（MLP）
- Lasso 回归
- Ridge 回归
- 梯度提升回归
- AdaBoost 回归
- Huber 回归
分析步骤
- 加载数据集
- 拆分训练集、测试集
- 数据预处理（标准化）
- 选择模型
- 模型训练（拟合）
- 测试模型效果
- 评估模型
分析结果
不同模型的预测值 vs 真实值
残差图
特征重要性对比
预测值分布
不同模型评估明细
--- 正在加载加州房价数据集 ---
--- 数据集概览 ---
数据形状: (20640, 8)
特征名称: ['MedInc', 'HouseAge', 'AveRooms', 'AveBedrms', 'Population', 'AveOccup', 'Latitude', 'Longitude']
目标变量名称: MedHouseVal
--- 数据划分结果 ---
训练集形状: (14448, 8)
测试集形状: (6192, 8)
--- 正在对数据进行标准化处理 ---
--- 模型训练与评估 ---
--- 正在训练 线性回归 模型 ---
线性回归 模型的均方误差 (MSE): 0.5306
线性回归 模型的 R^2 得分: 0.5958
--- 正在训练 K近邻 (K-NN) 模型 ---
K近邻 (K-NN) 模型的均方误差 (MSE): 0.4295
K近邻 (K-NN) 模型的 R^2 得分: 0.6728
--- 正在训练 决策树 模型 ---
决策树 模型的均方误差 (MSE): 0.5250
决策树 模型的 R^2 得分: 0.6000
--- 正在训练 支持向量机 (SVR) 模型 ---
支持向量机 (SVR) 模型的均方误差 (MSE): 0.3099
支持向量机 (SVR) 模型的 R^2 得分: 0.7639
--- 正在训练 随机森林 模型 ---
随机森林 模型的均方误差 (MSE): 0.2573
随机森林 模型的 R^2 得分: 0.8040
--- 正在训练 多层感知器 (MLP) 模型 ---
多层感知器 (MLP) 模型的均方误差 (MSE): 0.2897
多层感知器 (MLP) 模型的 R^2 得分: 0.7793
--- 正在训练 Lasso 回归 模型 ---
Lasso 回归 模型的均方误差 (MSE): 0.6648
Lasso 回归 模型的 R^2 得分: 0.4935
--- 正在训练 Ridge 回归 模型 ---
Ridge 回归 模型的均方误差 (MSE): 0.5305
Ridge 回归 模型的 R^2 得分: 0.5958
--- 正在训练 梯度提升回归 模型 ---
梯度提升回归 模型的均方误差 (MSE): 0.2883
梯度提升回归 模型的 R^2 得分: 0.7803
--- 正在训练 AdaBoost 回归 模型 ---
AdaBoost 回归 模型的均方误差 (MSE): 0.6830
AdaBoost 回归 模型的 R^2 得分: 0.4797
--- 正在训练 Huber 回归 模型 ---
Huber 回归 模型的均方误差 (MSE): 0.5515
Huber 回归 模型的 R^2 得分: 0.5798
所有模型的分析已完成。代码
注：如果遇到下载数据集失败（HTTP 403），可参考此博文 https://blog.csdn.net/xchenhao/article/details/151373379
python
from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.neural_network import MLPRegressor
from sklearn.linear_model import Lasso, Ridge
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor, AdaBoostRegressor
from sklearn.linear_model import HuberRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置 Matplotlib 字体以正确显示中文
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei', 'WenQuanYi Zen Hei', 'STHeiti', 'Arial Unicode MS']
# 解决保存图像时负号'-'显示为方块的问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
def perform_housing_analysis():
"""
使用 scikit-learn 对加州房价数据集进行全面的分析。
该函数包含数据加载、预处理、模型训练、评估和结果可视化。
"""
print("--- 正在加载加州房价数据集 ---")
# 加载加州房价数据集
housing = fetch_california_housing(as_frame=True)
# 获取数据特征和目标标签
X = housing.data
y = housing.target
feature_names = list(X.columns)
print("\n--- 数据集概览 ---")
print(f"数据形状: {X.shape}")
print(f"特征名称: {feature_names}")
print(f"目标变量名称: {housing.target.name}")
# 将数据集划分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
print("\n--- 数据划分结果 ---")
print(f"训练集形状: {X_train.shape}")
print(f"测试集形状: {X_test.shape}")
# 数据标准化
print("\n--- 正在对数据进行标准化处理 ---")
scaler = StandardScaler()
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)
# 定义并训练多个回归器模型
models = {
"线性回归": LinearRegression(),
"K近邻 (K-NN)": KNeighborsRegressor(n_neighbors=5),
"决策树": DecisionTreeRegressor(random_state=42),
"支持向量机 (SVR)": SVR(kernel='rbf', C=100),
"随机森林": RandomForestRegressor(random_state=42),
"多层感知器 (MLP)": MLPRegressor(random_state=42, max_iter=10000),
"Lasso 回归": Lasso(alpha=0.1, max_iter=10000),
"Ridge 回归": Ridge(alpha=1.0, max_iter=10000),
"梯度提升回归": GradientBoostingRegressor(random_state=42),
"AdaBoost 回归": AdaBoostRegressor(random_state=42),
"Huber 回归": HuberRegressor(max_iter=10000)
}
# 用于存储所有模型的预测结果
predictions = {}
# 用于存储树模型的特征重要性
feature_importances = {}
print("\n--- 模型训练与评估 ---")
for name, model in models.items():
print(f"\n--- 正在训练 {name} 模型 ---")
model.fit(X_train_scaled, y_train)
y_pred = model.predict(X_test_scaled)
# 计算回归指标
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
print(f"{name} 模型的均方误差 (MSE): {mse:.4f}")
print(f"{name} 模型的 R^2 得分: {r2:.4f}")
# 存储预测结果以用于后续可视化
predictions[name] = y_pred
# 检查模型是否具有特征重要性属性
if hasattr(model, 'feature_importances_'):
feature_importances[name] = model.feature_importances_
print("\n所有模型的分析已完成。")
# --- 预测值 vs. 实际值可视化 ---
print("\n--- 预测值 vs. 实际值散点图 ---")
num_models = len(models)
cols = 3
rows = (num_models + cols - 1) // cols
fig, axes = plt.subplots(rows, cols, figsize=(18, 6 * rows))
axes = axes.flatten()
for i, name in enumerate(models.keys()):
ax = axes[i]
y_pred = predictions[name]
ax.scatter(y_test, y_pred, alpha=0.6, label='预测值')
lims = [
np.min([ax.get_xlim(), ax.get_ylim()]),
np.max([ax.get_xlim(), ax.get_ylim()]),
]
ax.plot(lims, lims, 'k--', alpha=0.75, zorder=0, label='理想预测')
ax.set_title(f'{name} - 预测值 vs. 实际值', fontsize=14)
ax.set_xlabel('实际房价中位数', fontsize=12)
ax.set_ylabel('预测房价中位数', fontsize=12)
ax.legend()
ax.grid(True)
for j in range(num_models, len(axes)):
axes[j].axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()
# --- 残差图可视化 ---
print("\n--- 残差图可视化 ---")
fig, axes = plt.subplots(rows, cols, figsize=(18, 6 * rows))
axes = axes.flatten()
for i, name in enumerate(models.keys()):
ax = axes[i]
y_pred = predictions[name]
# 计算残差 (实际值 - 预测值)
residuals = y_test - y_pred
ax.scatter(y_pred, residuals, alpha=0.6)
ax.axhline(y=0, color='r', linestyle='--', linewidth=2)
ax.set_title(f'{name} - 残差图', fontsize=14)
ax.set_xlabel('预测值', fontsize=12)
ax.set_ylabel('残差 (实际值 - 预测值)', fontsize=12)
ax.grid(True)
for j in range(num_models, len(axes)):
axes[j].axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()
# --- 特征重要性可视化 (仅限树模型) ---
if feature_importances:
print("\n--- 特征重要性可视化 ---")
num_tree_models = len(feature_importances)
rows_tree = (num_tree_models + cols - 1) // cols
fig, axes = plt.subplots(rows_tree, cols, figsize=(18, 6 * rows_tree))
axes = axes.flatten()
for i, (name, importances) in enumerate(feature_importances.items()):
ax = axes[i]
# 根据重要性降序排序
sorted_indices = np.argsort(importances)[::-1]
sorted_importances = importances[sorted_indices]
sorted_feature_names = [feature_names[j] for j in sorted_indices]
ax.barh(sorted_feature_names, sorted_importances, color='skyblue')
ax.set_title(f'{name} - 特征重要性', fontsize=14)
ax.set_xlabel('重要性', fontsize=12)
ax.set_ylabel('特征', fontsize=12)
ax.grid(axis='x')
for j in range(num_tree_models, len(axes)):
axes[j].axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()
# --- 预测值分布图可视化 ---
print("\n--- 预测值分布图 ---")
fig, axes = plt.subplots(rows, cols, figsize=(18, 6 * rows))
axes = axes.flatten()
# 找到所有预测值和实际值的全局范围，以便所有子图的X轴一致
all_values = np.concatenate([y_test] + list(predictions.values()))
bins = np.linspace(min(all_values), max(all_values), 50)
for i, name in enumerate(models.keys()):
ax = axes[i]
y_pred = predictions[name]
# 绘制实际值和预测值的直方图
ax.hist(y_test, bins=bins, alpha=0.6, label='实际值', color='b', edgecolor='k')
ax.hist(y_pred, bins=bins, alpha=0.6, label='预测值', color='r', edgecolor='k')
ax.set_title(f'{name} - 分布图', fontsize=14)
ax.set_xlabel('房价中位数', fontsize=12)
ax.set_ylabel('频率', fontsize=12)
ax.legend()
ax.grid(True)
for j in range(num_models, len(axes)):
axes[j].axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()
if __name__ == "__main__":
perform_housing_analysis()