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零、原题链接
一、题目描述
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。
二、测试用例
示例 1：
cpp
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
示例 2：
cpp
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。提示：
cpp
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列三、解题思路
- 基本思路：
平衡二叉树的中序遍历是有序序列，同时平衡二叉树的左右子树高度差不超过 1 ，所以可以考虑每次将序列分成三块，左子树，根和右子树。为了满足高度约束，根节点必须是序列的中心，左右子树各占一半，然后递归建立子树。（本质上就是二分查找） - 具体思路：
- 编写递归构建子树函数：
- 确定终止条件，当子序列的起点大于终点是，返回空指针；
- 定位子序列中心；
- 构建节点；
- 递归构建左子树；
- 递归构建右子树；
- 返回节点；
- 编写递归构建子树函数：
四、参考代码
时间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n)
空间复杂度： O ( l o g n ) \Omicron(log\; n) O(logn)
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> m_nums;
TreeNode* BuildNode(const int& start, const int& end) {
if (start > end)
return nullptr;
int mid = (start + end) >> 1;
TreeNode* p = new TreeNode(m_nums[mid]);
p->left = BuildNode(start, mid - 1);
p->right = BuildNode(mid + 1, end);
return p;
}
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
m_nums = nums;
return BuildNode(0, nums.size() - 1);
}
};