这是我在我的网站中截取的文章，有更多的文章欢迎来访问我自己的博客网站rn.berlinlian.cn，这里还有很多有关计算机的知识，欢迎进行留言或者来我的网站进行留言！！！
**一、**K-means 初始化的定义
K-means 的初始化是指在算法开始时，随机选择 KK 个数据点作为初始聚类中心。之后，算法会不断迭代，逐步调整这些中心的位置。
通俗理解：
先随便挑几个点当"代表"，再通过不断"重新选代表"，让每个小组里的成员和代表越来越接近。
**二、**K-means 初始化过程
-
左侧文字部分
-
选择聚类数 K<m，其中 m 是样本数量。
-
随机挑选 K 个训练样本。
-
将这 K 个样本作为初始聚类中心 μ1,μ2,...,μk。
-
-
右侧图示部分
-
上图：黑点表示训练样本，红圈和蓝圈中各随机选出一个样本作为初始中心（红叉、蓝叉）。
-
下图：红叉和蓝叉标记了两个被随机选出的初始聚类中心，其余黑点是待聚类的样本。
-
**三、**不同初始化的 K-means 聚类结果
-
左侧：黑点为数据；标注 K=3。底部的 J(c(1),...,c(m),μ1,...,μK) 表示 K-means 的目标函数（由分配 c(i) 和中心 μk 决定）。
-
右上（J1）：出现三个紧凑的小簇（蓝/绿/红），每簇中心用"×"标出，辐射线连接到各自中心，蓝色大圈强调这一聚类结果对应的目标值为 J1。
-
右下左（J2）：多数样本被分到蓝簇，连线较长、形状拉伸，表示另一种初始化得到的聚类与其目标值 J2。
-
右下右（J3）：红簇沿水平方向分布较散，中心在中间（红"×"），蓝/绿簇在远处，表示第三种结果与其目标值 J3。
要点：同一数据、同一 K，不同初始化产生不同的簇划分与不同的目标值 J1,J2,J3；图中用蓝圈标出的结果表示被选中的那个。
**四、**K-means 的多次随机初始化与最小代价选择
-
顶部：
For i = 1 to 100（图中注记：可做 50--1000 次）------表示进行多次随机尝试。 -
步骤1：Randomly initialize K-means. 用 k 个随机样本作为初始中心。
-
步骤2：Run K-means. 运行到收敛，得到分配 c(1),...,c(m) 与中心 μ1,...,μK。
-
步骤3：Compute cost function (distortion) 计算代价 J(c(1),...,c(m),μ1,...,μK)。
-
大括号外：Pick set of clusters that gave lowest cost J ------从所有尝试中选取代价 J最小的聚类结果作为最终结果。
这是我在我的网站中截取的文章，有更多的文章欢迎来访问我自己的博客网站rn.berlinlian.cn，这里还有很多有关计算机的知识，欢迎进行留言或者来我的网站进行留言！！！