Leetcode 3695. Maximize Alternating Sum Using Swaps

Espresso Macchiato2025-10-04 17:09

[Leetcode 3695. Maximize Alternating Sum Using Swaps](#Leetcode 3695. Maximize Alternating Sum Using Swaps)
- [1. 解题思路](#1. 解题思路)
- [2. 代码实现](#2. 代码实现)

题目链接：3695. Maximize Alternating Sum Using Swaps

1. 解题思路

这一题算是一个比较基础的DSU的题目，就是把所有swap的位置聚合，然后聚合的每一个簇当中的任意元素均可两两互换，最后我们只要考察每一个簇当中的元素顺序排列，大的元素全排到偶数位置上，小的元素全放到奇数位置上，最后看结果的大小即可。

而关于DSU的相关内容，网上内容很多了，我自己也有一篇水文《经典算法：并查集（DSU）结构简介》作为备忘，因此这里就不过多展开了，有兴趣的读者自己查查就行了。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

python 复制代码

class DSU:
    def __init__(self, N):
        self.root = [i for i in range(N)]
        
    def find(self, k):
        if self.root[k] != k:
            self.root[k] = self.find(self.root[k])
        return self.root[k]
    
    def union(self, a, b):
        x = self.find(a)
        y = self.find(b)
        if x != y:
            self.root[y] = x
        return

class Solution:
    def maxAlternatingSum(self, nums: List[int], swaps: List[List[int]]) -> int:
        n = len(nums)
        
        dsu = DSU(n)
        for i, j in swaps:
            dsu.union(i, j)
        groups = defaultdict(list)
        for i in range(n):
            key = dsu.find(i)
            groups[key].append((nums[i], i))
        ans = 0
        for elems in groups.values():
            vals, even = [], 0
            for num, idx in elems:
                vals.append(num)
                if idx % 2 == 0:
                    even += 1
            m = len(vals)
            s = sum(vals)
            if m == even:
                ans += s
            elif even == 0:
                ans -= s
            else:
                vals = sorted(vals, reverse=True)
                d = sum(vals[even:])
                ans += s - d*2
        return ans

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