一、串的概念
1、串的定义
太简单了就是代码里的字符串，跨专业的自己看下面图吧
2、串的操作
3、串的顺序结构
有这么四种方案，没什么好说的，哪怕是跨考的学一节应该也看得懂
4、串的链式存储结构
依旧没什么好说的，看一眼就行
二、开始有用的部分
专业术语**【模式串**】解释：
而这种在【主串】中找到某个和【模式串】匹配的【子串】，并返回该【子串第1个字符在主串的位置】的运算就叫------------------【模式匹配】
1、朴素模式匹配算法
没什么好说的，写过代码的应该看得懂下面图，就是【主串】取【和模式串一样长的子串】一一对比，一旦不同，【主串的子串】整体往后挪一位，又从头开始一一对比
可以记一下，主串长度n、模式串长度m，看上面图主串里的【子串的头】最多移动到【n-m+1位】，也就是最多对比【n-m+1】个子串
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然后简单记一下代码逻辑：
- 1、遍历【主串的指针i】和【遍历模式串的指针j】初始位置都是0
- 2、若某一位匹配失败，因为i和j都是对应子串相对一样 的位置，那么：
- 【i】就应该等于【i-j+2】，因为：
- 【i-j】就是回到**主串的【当前子串】**的开头前一位
- 【i-j+1】就是回到**主串的【当前子串】**的开头第一位
- 【i-j+2】就是回到主串的【当前子串】 的开头前二位，那么就可以以他为【下一个子串的开头第一个元素】
- 而【j】直接等于1，回到自己模式串的开头第一位即可
- 3、而如果找到了主串中【匹配模式串的子串】
- 那就很简单，返回【这个子串第一个字符的位置】
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朴素模式匹配算法【时间复杂度】
- 主串长度n、模式串长度m，【时间复杂度：O(n*m)】
- 主串需要最多对比【n-m+1】个子串，就是近似n*m
【例题】
2、KMP算法
这玩意太几儿抽象了，必须先从人类视角解决概念，然后再讲具体实际程序运行是怎样的
1）纯抽象概念解释
为了弥补朴素模式匹配算法太慢，KMP算法实现了线性的时间复杂度
【首先先不考虑计算机，仅从人的视角出发】：
- 一个【模式串】跟【主串的子串】对比时，既然双方指针都能遍历到后面，指针前的元素肯定是对应一样匹配的
- 就说明当出现不匹配时，我们没必要再把让它两再次回到头，从头往后对比
- 而是应该从【不匹配的那位字符】往前找到一个【前后缀】，在【模式串】里的【也有一样的前后缀】，既然都一样了，那就二者都跳过这个【相同前后缀】，从它的后一位开始对比
- 【主串的子串】的指针已经是在【相同前后缀】的后一位了，指针可以不用动
- 【模式串】的指针则需要跳到这个【相同前后缀】的后一位
- 那么如何实现让模式串找到这个**【相同前后缀】的后一位**？
① 多加一个【next数组】用来统计模式串【每一位出现不匹配】时，对应的【指针应该跳到哪？】
② 而【next数组】的本质就是：记录模式串里，每一位【作为后缀、最长、有相同的前后缀的长度】
大概流程就是下图这样：
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KMP模式匹配算法【时间复杂度】：
- 主串长度n、模式串长度m，【时间复杂度：O(n+m)】
- 主串只用一次性遍历一次，记住了是线性时间复杂度！！
2）具体程序怎么实现这逻辑？
现在，计算机视角，别特么管前面的什么逻辑了，计算机跟人不一样，我们直接暴力计算：
- 1、首先，在得出【next数组】时，我们还需要设置一个【PM数组】，别问为什么，我也不知道，我只知道老子考试做题就按这个步骤来
- 2、【PM数组】对应统计【模式串的每一位】前面的【最长相同前后缀】的【长度】
- 听不懂没关系，完全没关系，看流程照做就行
- 【第一步】：模式串第一位一定是0，什么都别管直接写0就行了
- 【第二步】：第1位和第2位对比，一样的话，第2位的值是0；不一样则第2位是0
- 【第三步】：接下来【指针 j：指向第1位】、【指针 i：指向第3位】，它两开始正常同步往后遍历
- 【如果 PM[i] == PM[j]】：那么i连起来的字符串和j连起来的字符串一直一样，那就【PM[i] = PM[i-1]+1，统计相同最长前后缀长度】就行，也就是一直累加
- 【如果 PM[i] != PM[j]】：那么**【i 不要动！！】**，【指针 j 一步步往回遍历】
- 直到【指针 j 】找到【PM[i] == PM[j]】的字符，那么这个字符对应的PM是什么值，PM[i]就等于它+1，即【PM[i] = PM[j] + 1】
- 3、得出了【PM数组】后，再变两步就可以得到【next数组】了：
- 首先：把PM整体右移1位，第一位写-1
- 最后：整体每一位都+1，得到next数组（最后一位记得舍去就行了）
- 别问为什么，我有点懒得剖析它的原理了。。。老子只是考试狗而已
- 另外我这是为了写清楚给大家看，考试做题大家画一个数列在上面涂涂改改就行了，别像我这样写这么清晰的步骤
- 【另外】上面是字符串以【1为开头】的情况，如果是以【0为开头】的话，那PM转化成【next数组】时只需要【右移 + 开头补上-1】到这一步就够了！！！
3、KMP优化算法
那么还有一种【next数组】Pro升级星耀版！！！------------【nextval数组】！！！
（【nextval数组】 也叫**【修正后的next数组】**）
我们需要知道原理吗？不需要！！写代码用不上！考试狗应试教育更用不上！！！
所以直接讲步骤怎么求得【nextval数组】：
- 【第一步】：把刚刚求出的【next数组】抄在模式串下
- 然后给模式串【列序号（从1开始）】
- 然后在【next数组下】把**【每个值】对应的是【模式串的哪个序号的字符】** 列在下面，得出一个**【新的字符串（第1位不用写，空着）】**
- 【第二步】：然后把【新字符串】个【模式串对比】
- 从【新字符串】第2位开始，找出所有**【和模式串不一样的字符】！！！再三强调！！！是【不一样的】**！！！！
- 直接把不一样的这些字符对应的**【next数组的值】照抄到下面，作为【nextval】当前位的值**
- 然后**【nextval数组】的【第1位】**依旧跟【next数组】一样，默认是0
- 然后【新字符串】里剩下【和模式串一样的字符位】，我们根据上面【 next[i] 】找到【 nextval[ next[i] ] 】，就是【next[i]的值】
- 即**【 next[i] = nextval[ next[i] ] 】**！！！！！！！！！
- 而且强调，【nextval数组】也是从1开始
【例题】
未完待续。。。。。。。
