最近在学习FOC，想通过记录的方式帮助自己进一步理解，同时也把自己对FOC的理解分享给大家，希望通过通俗易懂的方式讲清楚FOC的来龙去脉。
FOC，全称是磁场定向控制，Field-Oriented Control，顾名思义，是通过控制磁场任意方向和大小的技术来精准控制电机，从而提高电机的效率、动态响应和稳定性等。
1.电机旋转的基本知识
我在小时候就玩过电机，是四驱赛车中的关键部件，那时候我们叫马达，拆开马达可以看到中间旋转的轴上缠绕很多铜线，一般是分三组，三个方向缠绕，外壳有固定的弧形磁铁，两片电刷始终和旋转轴电接触，当给马达通电后，根据著名的定理，通电导线会产生磁场，就是电生磁，磁生电那句话，磁场会与外壳固定的永磁体发生作用力，同性相斥异性相吸，产生的作用力推动旋转轴旋转。给马达的电压越高，则流过的电流越大，产生的磁场强度就越高，马达的转速也就也快。永磁体在空间上是固定，位置不变的，在开始旋转轴旋转的时候，电刷接触旋转轴的位置也会发生变化，通过旋转轴中导线的电流方向也会发生变化，从而保持作用在旋转轴上的力是同一方向，这里不展开细说了，大概就是这个原理。
以上就是有刷直流电机的控制原理。
2.无刷电机的诞生
因为有刷直流电机结构简单，带来的功能也比较简单，通电就可以旋转，想要反转就反向通电即可，但是，因为存在电刷，在电机运行过程中会出现磨损，磨损过大会出现电接触不良，因此电刷需要定时维护更换，可靠性欠佳，此时聪明的人类发明了无刷电机：此前永磁体是外围，固定不变，中间是旋转的缠绕导线；无刷电机中变成了永磁体旋转，多组缠绕的导线固定，这样，只需要控制多组缠绕的导线产生旋转的磁场，便可以驱动外围的永磁体旋转。
到这里，就开始有了FOC的味道了。
3.FOC控制的逻辑
贯穿电机旋转的本质，就是同性相斥异性相吸，这句话要永远记住。
在无刷电机中，永磁体是旋转部件，内部的定子有很多组缠绕的导线，缠绕的导线通过电流后就可以产生磁场，电流方向不一样则磁场方向不一样，只要我们控制了电流方向，就是控制了磁场方向，那既然我们能控制磁场方向，只要我们知道了此时转子的位置，我们在对应的位置上产生磁场，就可以拉着（引导）转子旋转，在旋转的过程中我们要一直去切换多个组中的电流方向，进而保证磁场的方向在变化（旋转），才能一直保持给转子产生的力是恒定且方向不变的，如果要提高驱动的能力，那就提高电流就可以了，就这么简单。
实现上面的逻辑需要有前提条件。
第一，需要传感器，获取转子当前的位置。（这里简单拓展一下，通过传感器获取转子的位置来实现FOC控制，在行业上叫有感控制，感就是传感器，近些年随着科学技术的发展，有一种新的技术，叫做无感控制，也就是不需要专门的传感器，通过类似激励等方式，因为转子转动后再感知感应电流来推测出转子的位置，也可以实现FOC控制，之所以存在无感控制，是因为传感器也会有坏的时候，也需要定期维护，如果取消传感器，电机的可靠性将大大增加。但是无感控制也有它的缺点，就是在低速的时候，猜不准转子的位置，控制逻辑比有感的复杂。从电机的接线数量我们可以很容易区分是有感还是无感电机。如果是有感电机，因为要接收传感器信号，线的数量比较多，三相三根线，加上传感器供电和信号，以电子FOC为例，是四根线，这里也可能是其他数量。加起来就是七线。如果是无感电机，只有三根线，就只需要接电机的三相就行。所以只需要记住，接三根线的就是无感电机无感控制，超过三根的就是有感控制）
第二，需要逆变电路，就是要实现电流的正反驱动，上一时刻电流是这么流，下一时刻电流是反着流，那我们能做的就是调整电压的正负极，调整电压就是调整电流，根据著名的定律，电流等于电压除以电阻，电机中的绕线是不变的，也就是线电阻不变，要改变电流那就改变电压即可，一样的，所以需要这么一个电路，时刻可以调整电压方向，在这里就叫做逆变电路。
4.六步换相介绍
定子绕组可以简化成三相绕组，参考下图
实际的电机不仅仅是三相，为了控制更精密，实际的绕组更多更密，也是为了保证旋转更细腻。
三相绕组，就是将原本的三根独立的导线，将各自的一头连接在一起，最后只剩下三个连接点，分别是A B C，这就是三相的电气连接点，就这么简单。导线是旋转缠绕的，三根导线圈呈120°空间分布，那怎么产生任意方向的磁场呢？这就涉及到磁场矢量合成。
在三相绕组中，有六种电流情况，分别是
电流A进，BC出
电流AC进，B出
电流C进，AB出
电流BC进，A出
电流B进，AC出
电流AB进，C出。
在平面上的三相绕组，最简单的，我们能产生六个方向的磁场，间距60°，这很简单，也是著名的六步换相。只要切换逆变器按照顺序切换，将合成的磁场方向旋转起来，可以联想到，永磁体也会跟着旋转起来。但很明显这样的控制方式，太粗糙，360°只用了其中六个方向，电机转起来也会有一格一格的抖动感，不够细腻，参考下图
为了连续控制，我们要产生任意方向的磁场，不仅仅局限在六个方向。
我们要怎么产生任意方向的磁场，怎么实现？
很简单，参考PWM控制，只需要在相邻的两个磁场方向上，作用对应比例的时间，就可以模拟出来。比如有0°和60°方向的磁场，我们现在要产生30°的磁场，那利用0°和60°方向的磁场，在一个单位时间内，各作用一半，那合成的磁场矢量就是30°，这跟PWM调节是不是有异曲同工之妙？很有意思。其他角度的同理，只需要控制好相邻磁场方向的时间占比，就可以产生任意，这里是任意，任意方向的磁场。控制了方向，那磁场的幅度又怎么控制呢？还是那套逻辑，再把一个参数挤到刚才提到的单位时间中，那就是零矢量。（什么是零矢量，就是除了刚才的六个矢量，还有两个零矢量，分别是将ABC相都接正极或者都接负极，这样线圈就没有电流流过，也就没有了磁场，磁场的幅值为零。）零矢量掺杂越多，那合成的矢量幅值就越小，不是吗，答案为是的。
以上的逻辑，就是SVPWM，就是要制造无限个连续的方向，最终实现任意方向；调整磁场大小，就是插入零矢量，通过调整零矢量的作用时间，来控制幅值。
从概念来说，上面已经说完了FOC控制的原理。
5.总结
我们总结一下，我们的目的是合成任意方向的磁场来实现电机方向的无极控制，物理形态上我们至少有间隔120°的三组绕线线圈（实际中不止三组），三组绕线线圈首先可以产生六个方向的磁场，我们在这六个方向的磁场中，通过两两结合，在一个时间单位中合理分配两侧磁场方向的占比时间，就可以合成这个区间中任意方向的磁场，其他五个区间的同理。我们为了控制磁场的大小，也就是电机驱动力的大小，我们可以再在上面的单位时间中加上零矢量，零矢量越多，合成磁场的幅值就越小。至此，我们就完成了任意方向和任意大小的磁场定向控制。
到这里，从概念上你就明白了FOC的原理。
6.从概念到应用
但是实际运用上，还有很多概念没说。FOC中定义了永磁体的d轴和q轴，d轴是永磁体NS极的连线方向，而q轴则和d轴垂直。在FOC控制中，我们希望产生的磁场方向和q轴重合，也就是与d轴呈90°，这样产生在永磁体上的力最大，电机的效率最高。当转子旋转的时候，我们控制磁场方向始终跟q轴重合，也就是我们控制的磁场也在旋转，其实这里说起来有点矛盾，本质是我们产生的磁场旋转的同时，转子跟着旋转。这里可能有同学会有一个问题，就是逻辑上的矛盾，我们去驱动电机，也就是我们去合成磁场，然后让转子跟着转，那我们又要保证合成的磁场和永磁体转子的q轴重合，这个怎么保证？如果转子跟不上呢？放心，我们的控制系统是完全闭环的，整个FOC至少包含两个PID环，如果发现转子跟不上，那就是负载比较大等情况，只需要增加电流，提高磁场的强度就可以，时刻保证合成的磁场方向与q轴重合，简单地说，你跟不上，我给你加把劲就行了，这里简单理解就行了。
就像那个著名的故事，在驴前面放一个胡萝卜，驴就会一直往前走，但又一直吃不到。
控制磁场大小本质是控制电流的大小，往前本质是控制电压的大小，这也是我们能操作的。
要控制dq轴的电流大小，那就要在电路中做电流检测，一共就三根线路，abc，只要检测其中两根的电流大小，最后一根根据那个啥基尔霍夫定理就可以数学计算出来，也就是流入节点的电流始终等于流出节点的电流，对吧。
一开始我们只有三个方向的磁场，要先做坐标变化，三相坐标先投影α、β坐标，然后再转换到dq轴，以上就是clark变换和park变换。
为什么要有clark变换和park变换？ 我们给到的只有电压，只有根据这一系列的变换，才能得到最终我们要的q轴矢量，而这些变换，是有数学公式的，是在FOC算法中有体现的，换句话说，我们上面讲的那些逻辑，总要有数学载体，总要能通过代码写出来，这些数学变换就是实际的载体，这么说明白了吧。
上面讲的都只是一些概念上的东西，要进一步学习FOC，不仅仅是这一篇文章就搞定了，最好还是结合代码去分析，还可以搞一些实物去真正玩玩，看看到底是怎么驱动控制的，这样更有利于理解并印象深刻。
7.参考文章
其实FOC的知识网上有很多，我也看了很多篇，我觉得下面这篇讲的是最通俗易懂的，可以去看看。能用最简单的话把复杂的东西说明白，是非常厉害的，大道至简。
我佩服这样的人，我也希望能成为这样的人。