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👀专栏：《C语言》、《数据结构与算法入门指南》
💪学习阶段：C语言、数据结构与算法初学者
⏳"人理解迭代，神理解递归。"
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引言
二叉树遍历是理解树结构操作的基础，也是算法设计核心环节。前、中与后序遍历，以不同顺序访问节点，体现了递归与迭代思想的精髓。掌握转换规律，不仅能提升对数据结构本质的理解，更能为解决复杂算法问题奠定基础。本文将通过经典题目，解析如何还原二叉树，深入剖析遍历背后的逻辑与实现方法。
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知识点前瞻
一、不一样的前序遍历
1.要求描述：
2.实现示例：
3.算法思路：
首先看平台给出的接口实现框架------>
int* preorderTraversal(struct TreeNode*root, int* returnSize)，这时候再看输出示例：返回的是一个数组，那么框架应该就是来返回数组的。对于returnSize猜测是目标树的节点个数，但是输出中没有给出 ，那么要自己去实现求个数接口 。然后根据求出的节点个数去开辟数组空间（因为
Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().）。最后，就要实现前序遍历，但这个前序遍历与之前实现不太一样：不需要打印出节点的数值，只需要将数值存储在要返回的数组中。
复杂度：
- 时间复杂度: O(N)；
- 空间复杂度: O(N)；
3.1 具体代码实现
c
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
//求节点个数接口
int BinaryTreeSize(struct TreeNode* root)
{
//根节点为空，树为空
if(root == NULL)
{
return 0;
}
//不为空，遍历左右子树
//实质上就是根节点个数的累加
return 1 + BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right);
}
//前序遍历接口
void PreOrder(struct TreeNode* root, int* arr, int* pi)
{
//空树，直接返回
if(root ==NULL)
{
return;
}
//将非空节点的值存储在要返回的数组
arr[(*pi)++] = root->val;
//遍历子树
PreOrder(root->left, arr, pi);
PreOrder(root->right, arr, pi);
}
//返回数组接口
//returnSize：树的节点个数，输入为给出，代表要自己计算
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize)
{
//调用函数求节点个数，开辟空间
*returnSize = BinaryTreeSize(root);
//开辟空间
int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * (*returnSize));
//前序遍历
int i = 0;
PreOrder(root, arr, &i);
return arr;
}
3.2 注意要点
- 变量
i的定义、传参 ：程序中数据存放在数组中需要下标i，并没有在前序遍历接口中创建或者创建全局变量，而是通过传参（会导致i重复初始化或者累加，前面说过）。但是传的是地址 ，如果只传数值的话，在后续递归调用函数，这个i不会随着元素的增加改变.
二、不一样的中序遍历
1.要求描述：
2.实现示例
3.算法思路：
整体思路与上面的前序遍历大致相同，只需要将 arr[(*pi)++] = root->val;放在PreOrder(root->left, arr, pi); PreOrder(root->right, arr, pi);中间即可。实现左根右。
复杂度：
- 时间复杂度: O(N)；
- 空间复杂度: O(N)；
3.1 具体代码实现：
c
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
//求节点个数接口
int BinaryTreeSize(struct TreeNode* root)
{
//根节点为空，树为空
if(root == NULL)
{
return 0;
}
//不为空，遍历左右子树
//实质上就是根节点个数的累加
return 1 + BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right);
}
//中序遍历
void InOrder(struct TreeNode* root, int* arr, int* pi)
{
//树为空
if(root == NULL)
{
return;
}
//树不为空
//遍历左子树
InOrder(root->left, arr, pi);
arr[(*pi)++] = root->val;
InOrder(root->right, arr, pi);
}
int* inorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize)
{
//调用函数求节点个数，开辟空间
*returnSize = BinaryTreeSize(root);
//开辟空间
int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * (*returnSize));
//中序遍历
int i = 0;
InOrder(root, arr, &i);
return arr;
}三、不一样的后序遍历
1.要求描述：
2.实现示例：
3.算法思路：
整体思路与上面的中序遍历大致相同，只需要将 arr[(*pi)++] = root->val;放在PreOrder(root->left, arr, pi); PreOrder(root->right, arr, pi);后面即可。实现左右根。
复杂度：
- 时间复杂度: O(N)；
- 空间复杂度: O(N)；
3.1 具体代码实现：
c
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
//求节点个数接口
int BinaryTreeSize(struct TreeNode* root)
{
//根节点为空，树为空
if(root == NULL)
{
return 0;
}
//不为空，遍历左右子树
//实质上就是根节点个数的累加
return 1 + BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right);
}
//后序遍历
void PostOrder(struct TreeNode* root, int* arr, int* pi)
{
//树为空
if(root == NULL)
{
return;
}
//树不为空
//遍历左子树
PostOrder(root->left, arr, pi);
PostOrder(root->right, arr, pi);
arr[(*pi)++] = root->val;
}
int* postorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize)
{
//调用函数求节点个数，开辟空间
*returnSize = BinaryTreeSize(root);
//开辟空间
int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * (*returnSize));
//后序遍历
int i = 0;
PostOrder(root, arr, &i);
return arr;
}
四、二叉树遍历
1.要求描述：
2.实现示例：
3.算法思路：
--牛客网平台全部代码都需要我们自己去实现，比较麻烦。 首先，根据描述：我们需要将用户输入的前序遍历完成的字符串存放在数组中，再根据数组来重现树的结构------>自定义创建树函数。创建树就需要知道树节点的结构，再申请节点------>定义树节点的结构、自定义创建节点函数。
上面这些函数的实现，我们前面都操作过。 然后，就是要中序遍历，这个我们也实现过。
复杂度：
- 时间复杂度：O(N) ；
- 空间复杂度：O(N)；
3.1具体代码实现
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//定义二叉树的结构
typedef struct BinaryTreeNode
{
char data;
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
//根据字符创建节点
BTNode* buyNode(char ch)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = ch;
newnode->left = newnode->right = NULL;
return newnode;
}
//创建树
BTNode* creatTree(char* arr, int* pi)
{
//如果是空节点，返回空
if(arr[*pi] == '#')
{
(*pi)++;
return NULL;
}
//创建新节点--根左右
BTNode* root = buyNode(arr[(*pi)++]);
root->left = creatTree(arr, pi);
root->right = creatTree(arr, pi);
return root;//最终返回指向根节点的指针
}
//中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{
if(root == NULL)
{
return;
}
//左右根
InOrder(root->left);
printf("%c ", root->data);
InOrder(root->right);
}
int main()
{
//读取用户输入的字符串
char arr[100];
scanf("%s", arr);
//根据字符串数组创建二叉树（前序遍历的）
int i = 0;
//接收创建树的根节点
BTNode* root = creatTree(arr, &i);
//中序遍历
InOrder(root);
return 0;
}总结
html
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技术之路难免有困惑，但同行的人会让前进更有方向～愿我们都能在自己专注的领域里，一步步靠近心中的技术目标！二叉树遍历序列的互推，核心在于把握"后序定根，中序分左右"的规律。掌握这一原理，不仅能解决序列重建问题，更能深化对递归和树结构的理解，为学习更复杂的数据结构奠定基础。