LeetCode 32. 最长有效括号（困难）

Greedy Alg2025-11-17 18:27

题目描述

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

左右括号匹配，即每个左括号都有对应的右括号将其闭合的字符串是格式正确的，比如 "(()())"。

示例

示例 1：

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输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：

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输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

示例 3：

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输入：s = ""
输出：0

解法

1.动态规划

解题思路

定义一个dp数组，其中dp $i$ 表示以第i个字符结尾的最长有效括号子串长度。当遇到右括号时，分为两种情况处理：如果前一个字符是左括号，形成"()"直接配对，则dp $i$ = dp $i-2$ + 2；如果前一个字符也是右括号，则向前回溯dp $i-1$ 长度，找到可能的匹配左括号位置，若匹配成功则dp $i$ = dp $i-1$ + dp $匹配左括号前一位$ + 2。最终结果是dp数组中的最大值。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int n = s.size();
        int ans = 0,m = 0;
        if(n == 0) return ans;
        vector <int> dp(n,0);
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            if(s[i] == ')'){
                if(i - 1 >= 0 && s[i - 1] == '('){
                    dp[i] = (i - 2 >= 0) ? dp[i - 2] + 2 : 2;
                }
                else if(i - 1 >= 0 && s[i - 1] == ')'){
                    int m = i - dp[i - 1] - 1;
                    if(m >= 0 && s[m] == '(')
                        dp[i] = (m - 1 >= 0) ? dp[i - 1] + dp[m - 1] + 2 : dp[i - 1] + 2;
                }
            }
            ans = max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度O（N），空间复杂度O（N）