11.C 语言学习:递归、宏定义、预处理、汉诺塔、Fibonacci 等

C 语言学习:递归、宏定义、预处理、汉诺塔、Fibonacci 等

1. 函数递归

什么是递归？

函数调用自己本身的行为称为递归。

递归本质上也是一种循环，但实现方式不同，特点是：

✔ 优点

• 逻辑清晰、代码简短
• 适合解决回溯、树形结构、数学归纳类问题（如汉诺塔、斐波那契）

❗ 必须满足两个条件

1. 必须要有结束条件，否则会导致无限递归 → 栈溢出 Segmentation fault
2. 避免递归层次过深

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2. 字符串打印与 strlen()

通过递归前先学习字符串处理：

void show_str(char a[])
{
    int len = strlen(a); // 字符串真实长度（不含'\0'）
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        putchar(a[i]);
    }
    printf("\nstrlen %lu\n", strlen(a));
}

注意事项：

• sizeof(str) 得到的是数组容量，例如 char str[100] → 100 字节
• strlen(str) 得到的是字符串长度，例如 "hello" → 5

这是 C 语言中 字符串与字符数组的关键区别。

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3. 闰年判断函数

闰年规则：

• 能被 4 整除但不能被 100 整除
• 或能被 400 整除

int isLeapYear(int year)
{
    return ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0);
}

用于遍历打印 1900 ~ 2024 之间的所有闰年：

for(int i=1900; i<2025; i++)
{
    if(isLeapYear(i))
        printf("year is %d\n", i);
}

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4. 递归的典型应用

4.1 阶乘计算

int fun(int n)
{
    if(n == 1) return 1;
    return n * fun(n - 1);
}

递归非常适合数学归纳结构的函数表达式。

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4.2 汉诺塔问题

问题描述 ：

三根柱子 A、B、C，将 n 个盘从 A 移动到 C，每次只能移动一个盘，大盘不能压在小盘上。

void haonuota(int n, char src, char tmp, char dst)
{
    if (n == 1)
    {
        printf("%c -> %c\n", src, dst);
    }
    else
    {
        haonuota(n - 1, src, dst, tmp);
        printf("%c -> %c\n", src, dst);
        haonuota(n - 1, tmp, src, dst);
    }
}

汉诺塔体现了递归的 "逆向思维"：

1. 先把 n-1 个盘移动到中间柱子
2. 把最大盘移动到目标柱子
3. 再把 n-1 个盘移到目标柱子

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4.3 Fibonacci 数列

递归版：

int fib(int n)
{
    if(n == 1 || n == 2)
        return 1;
    return fib(n-1) + fib(n-2);
}

但这种写法效率非常低（指数复杂度）。

推荐：循环版 Fibonacci（性能好）

int fib_loop(int n)
{
    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;

    int a = 1, b = 1, c = 0;

    for(int i = 3; i <= n; i++)
    {
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}

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5. 宏定义（

宏属于预处理阶段，特点是：

• 代码替换，不会执行运算
• 无类型检查
• 效率高，没有函数调用开销

示例：

#define PI 3.14
#define GETMAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define M 50
#define N (M+M)

带参宏建议：

所有参数加括号避免优先级错误，例如：

#define GETMAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

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5.1 多行宏

#define PRINT(a,b,c) do{ \
    printf("%d\n", a);   \
    printf("%d\n", b);   \
    printf("%d\n", c);   \
}while(0)

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6. C 语言预处理

编译步骤：

1. 预处理 （处理 #include, #define，宏展开）
2. 编译（变成汇编）
3. 汇编（生成 .o 目标文件）
4. 链接（生成最终 a.out 或可执行程序）

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7. 头文件

#include <...>：从系统目录中查找，比如 /usr/include
#include "..."：先从当前目录查找，再去系统目录查找

头文件一般包含：

• 宏定义
• typedef
• 函数声明
• extern 声明

防止头文件被重复包含

#ifndef _FUNC_H_
#define _FUNC_H_

extern int add(int a, int b);

#endif

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8. 条件编译

常见语法：

#if
#elif
#else
#endif

判断宏是否存在：

#ifdef DEBUG
#endif

#ifndef DEBUG
#endif

非常适合调试或不同平台切换。