经典粒子群优化算法PSO-LSTM回归+SHAP分析+多输出+新数据预测！Matlab代码实现

经典粒子群优化算法PSO-LSTM回归+SHAP分析+多输出+新数据预测！Matlab代码实现，主要用于多输入多输出的回归预测任务。以下是详细分析：

1. 主要功能

智能优化LSTM超参数：使用PSO算法优化LSTM的隐藏层神经元数和初始学习率
多输出回归预测：支持多个输出变量的同时预测
模型性能对比：比较优化前后LSTM模型的预测精度
可视化分析：提供丰富的图表展示预测结果和性能指标
特征重要性分析：计算SHAP值分析特征贡献度

2. 算法步骤

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1. 数据预处理 → 2. PSO超参数优化 → 3. LSTM模型训练 → 
4. 预测与反归一化 → 5. 性能评估 → 6. 可视化展示

3. 技术路线

核心算法组合：

PSO（粒子群优化）：超参数寻优
LSTM（长短期记忆网络）：序列数据建模
混沌映射：PSO初始化增强（Tent、Chebyshev等9种映射）

数据处理：

Min-Max归一化（0-1范围）
训练集/测试集划分（80%/20%）
数据打乱选项

4. 公式原理

PSO更新公式：

vi(t+1)=w⋅vi(t)+c1⋅r1⋅(pbesti−xi(t))+c2⋅r2⋅(gbest−xi(t)) v_i(t+1) = w·v_i(t) + c1·r1·(pbest_i - x_i(t)) + c2·r2·(gbest - x_i(t)) vi(t+1)=w⋅vi(t)+c1⋅r1⋅(pbesti−xi(t))+c2⋅r2⋅(gbest−xi(t))
xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1) x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1) xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

LSTM核心公式：

遗忘门：ft=σ(Wf⋅[ht−1,xt]+bf) 遗忘门：f_t = σ(W_f·[h_{t-1}, x_t] + b_f) 遗忘门：ft=σ(Wf⋅[ht−1,xt]+bf)
输入门：it=σ(Wi⋅[ht−1,xt]+bi) 输入门：i_t = σ(W_i·[h_{t-1}, x_t] + b_i) 输入门：it=σ(Wi⋅[ht−1,xt]+bi)
输出门：ot=σ(Wo⋅[ht−1,xt]+bo) 输出门：o_t = σ(W_o·[h_{t-1}, x_t] + b_o) 输出门：ot=σ(Wo⋅[ht−1,xt]+bo)
细胞状态：Ct=ft⋅Ct−1+it⋅tanh(Wc⋅[ht−1,xt]+bc) 细胞状态：C_t = f_t·C_{t-1} + i_t·tanh(W_c·[h_{t-1}, x_t] + b_c) 细胞状态：Ct=ft⋅Ct−1+it⋅tanh(Wc⋅[ht−1,xt]+bc)
隐藏状态：ht=ot⋅tanh(Ct) 隐藏状态：h_t = o_t·tanh(C_t) 隐藏状态：ht=ot⋅tanh(Ct)

5. 参数设定

PSO参数：

种群大小：N=10
最大迭代次数：Max_iteration=10
搜索范围：
- 隐藏层神经元：[2, 20]
- 初始学习率：[0.001, 0.1]

LSTM参数：

最大训练轮数：500
优化器：Adam
学习率下降：每200轮下降10倍
激活函数：ReLU

6. 运行环境

平台：MATLAB2020b及以上
必需工具箱 ：
- Deep Learning Toolbox（LSTM）
- Optimization Toolbox（PSO）
- 自定义spider_plot工具箱（雷达图）

7. 应用场景

适用领域：

多变量回归：产品质量预测、设备故障诊断
工程优化：参数优化、性能预测

典型应用：

金融市场的多指标预测
工业生产过程的质量控制
能源系统的负荷预测
环境监测的多参数预测