力扣每日一题：使数组和能被p整除

给你一个正整数数组 nums，请你移除最短子数组（可以为空），使得剩余元素的和能被 p 整除。 不允许 将整个数组都移除。

请你返回你需要移除的最短子数组的长度，如果无法满足题目要求，返回 -1 。

子数组 定义为原数组中连续的一组元素。

思路：

首先，这个题是要去掉某个子数组，因此要考虑用到前缀和的思想。

其次，这里是尝试去掉一部分后，剩下的部分余p等于0，也就是说，剩下的部分，和去掉的部分，余数是相同的。

那么，我们假设数组的和余p为x，要去除的区间是 $l,r$ ，则有x=（sum $r$ -sum $l$ )%p，而我们在遍历数组时，可以通过一次O(N)的时间复杂度得到x，后续遍历过程中，O(1)的时间复杂度得到sum $r$ ，那么，如果我们可以快速定位sum $l$ ,就可以很快的找到符合条件的子数组。那么，如何快速找到这个sum $l$ ，我们可以发现，这里要的是最短子数组，那么，sum $l$ 一定是所有能符合x=（sum $r$ -sum $l$ )%p中，最大的那个l。因此我们可以每次记录当前的前缀和余p，去更新对应位置。然后，每次只需要快速查找是否有符合条件的那个l，有就更新最小数组长度。

然后，我们来说一下这里的sum $l$ ,sum $l$ 就是((sum $r$ -x)%p+p)%p，这里是确保一定出来的是一个正数。

要注意的是，这里如果用数组记录前缀和余p，会出现内存爆了的情况。

复制代码

class Solution {
public:
    int minSubarray(vector<int>& nums, int p) {
        int n = nums.size();
        vector<int> sum(n + 1, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            sum[i + 1] = (sum[i] + nums[i])%p;

        int x = sum[n] % p; // 表示两个区间模k余mm  (b-a)mod p=mm   bmodp -amodp==mm
        if (x == 0)
            return 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] % p == x)
                return 1;
        }

        unordered_map<int,int> mxlen;// 记录当前模p余i的最大坐标
        int ans = n;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
           mxlen[sum[i]]=i;
           auto it=mxlen.find( ((sum[i]-x)%p+p)%p  );
           if(it!=mxlen.end())
           ans=min(ans,i-it->second);
        }
        if (ans==n)
            return -1;
        return ans;
    }
};