LeetCode 2874.有序三元组中的最大值II

吃着火锅x唱着歌2025-12-01 14:10

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

请你从所有满足 i < j < k 的下标三元组 (i, j, k) 中，找出并返回下标三元组的最大值。如果所有满足条件的三元组的值都是负数，则返回 0 。

下标三元组 (i, j, k) 的值等于 (nums $i$ - nums $j$ ) * nums $k$ 。

示例 1：

输入：nums = $12,6,1,2,7$

输出：77

解释：下标三元组 (0, 2, 4) 的值是 (nums $0$ - nums $2$ ) * nums $4$ = 77 。

可以证明不存在值大于 77 的有序下标三元组。

示例 2：

输入：nums = $1,10,3,4,19$

输出：133

解释：下标三元组 (1, 2, 4) 的值是 (nums $1$ - nums $2$ ) * nums $4$ = 133 。

可以证明不存在值大于 133 的有序下标三元组。

示例 3：

输入：nums = $1,2,3$

输出：0

解释：唯一的下标三元组 (0, 1, 2) 的值是一个负数，(nums $0$ - nums $1$ ) * nums $2$ = -3 。因此，答案是 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 105^55

1 <= nums $i$ <= 106^66

我们可以枚举j，枚举前，我们先获取suf数组，其中保存后缀最大值，然后枚举过程中记录下前面出现过的最大值：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    long long maximumTripletValue(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        
        vector<int> suf(n);
        suf[n - 1] = nums[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            suf[i] = max(nums[i], suf[i + 1]);
        }
        
        long long ans = 0;
        
        int preMax = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
            ans = max(ans, (long long)(preMax - nums[i]) * suf[i + 1]);

            preMax = max(preMax, nums[i]);
        }
        
        return ans;
    }
};

如果nums的长度为n，则此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。