LeetCode算法刷题——56. 合并区间

一、题目描述

二、解题思路

我们使用排序+贪心的算法来合并区间：

首先按照区间的左端点 进行排序
把第一个区间直接放到result里⭐
遍历剩余的intervals数组区间元素，逐个判断是否可以合并
若可合并，修改结果result中的最后一个元素**（更新右端点为较大的值）**
若不可合并，直接添加到结果result中

三、完整代码

class Solution {

public:

vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {

vector<vector<int>> result;

// 按照区间左端点排序

sort(intervals.begin(), intervals.end());

for(int i = 0; i < intervals.size(); i++) {

// 如果结果为空或当前区间与结果最后一个区间不重叠

if(result.empty() || result.back() $1$ < intervals $i$ $0$ ) {

result.push_back(intervals $i$ );

}

// 否则合并区间

else {

result.back() $1$ = max(intervals $i$ $1$ , result.back() $1$ );

}

}

return result;

}

};

四、代码解析

1. 排序操作

sort(intervals.begin(), intervals.end());

按照区间左端点从小到大排序
对于二维数组，默认按第一列（左端点）排序
排序后，可能重叠的区间会相邻

2. 结果数组的操作

result.back() $1$

result.back()：获取结果数组中的最后一个区间
[1]：访问该区间的右端点
[0]：访问该区间的左端点

3. 判断是否重叠

if(result.empty() || result.back() $1$ < intervals $i$ $0$ )

条件1：结果数组为空，直接添加
条件2：当前区间的左端点 > 结果最后一个区间的右端点 → 不重叠
满足任一条件就创建新区间

4. 合并区间

result.back() $1$ = max(intervals $i$ $1$ , result.back() $1$ );

当前区间与结果中最后一个区间重叠
更新结果最后一个区间的右端点
取两个区间右端点的较大值

五、语法要点

1. vector v.back()

vector<int> v = {1, 2, 3};

cout << v.back(); // 输出3，最后一个元素

vector<vector<int>> intervals;

intervals.back(); // 返回最后一个区间（一个vector<int>）

intervals.back() $0$ ; // 访问最后一个区间的左端点

intervals.back() $1$ ; // 访问最后一个区间的右端点

特点：

返回对最后一个元素的引用
如果vector为空，调用back()会导致未定义行为
通常需要先检查是否为空：if(!v.empty())

2. 二维vector的排序

vector<vector<int>> intervals;

sort(intervals.begin(), intervals.end());

默认按字典序排序：先比较第一个元素，相同再比较第二个
这正是我们需要的：按区间左端点排序

3. v.back() 的扩展用法

// 1. 修改最后一个元素

result.back() = {1, 5}; // 直接赋值

// 2. 获取最后一个区间的引用

vector<int>& lastInterval = result.back();

// 3. 使用pop_back()移除最后一个区间

result.pop_back();

// 4. // 获取第一个区间（同样需要确保非空）

result.front();

六、执行示例

输入：[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]

执行过程：

排序后：[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
i=0: result空 → 添加 $1,3$
i=1: 当前 $2,6$ , result最后 $1,3$ → 2<3(重叠) → 合并 → $1,max(3,6)=6$
i=2: 当前 $8,10$ , result最后 $1,6$ → 8>6(不重叠) → 添加 $8,10$
i=3: 当前 $15,18$ , result最后 $8,10$ → 15>10(不重叠) → 添加 $15,18$

最终结果： [[1,6],[8,10],[15,18]]

七、总结

本文介绍了合并重叠区间的高效算法。通过先按左端点排序，然后遍历并合并重叠区间，我们可以在O(n log n)时间复杂度内解决问题。关键点包括：理解排序的重要性、掌握result.back()的用法、以及正确处理区间的合并逻辑。算法简洁高效，是处理区间问题的经典解法。