题目链接：2141. 同时运行 N 台电脑的最长时间（困难）
算法原理：
解法一 ：二分查找
击败85.17%
时间复杂度O (m log S)，其中 m 为电池数组
batteries的长度，S 为所有电池的总电量当运行时间最长为x分钟：
电量≥x的电池：x分钟内最多输出x（哪怕容量大，时间限制了它的总输出，且同一时刻只给一台供电）
电量<x的电池：x分钟内最多输出自身电量（电量用完就无法再供电，所以不会同时给两台电脑用）
因此，每个电池的使用时间最多为min(batteriesi,x)，累加所有电池的使用时间，记作sum，要让n台电脑同时运行x分钟，必须满足n*x<=sum
算法步骤：
1️⃣先算出总电量total，用l作为最终结果 ，r为最右边界（一定不能达到），则l+1也不可达到，当l+1==r时就是终止查找的时候
2️⃣计算每块电池在x分钟内能提供的最多电量总和
3️⃣如果满足n*x<=sum，说明可以尝试更长时间，l右移
4️⃣如果满足n*x>sum，说明不可行，要尝试更短时间，r左移
思考：为什么n*x<=sum能够保证不会出现一个电池同时给两台电脑充电（就是切换电池时一定要保证另一个电池空闲呢）的情况呢？
我们的目标是"n台电脑同时运行x小时"，而式子保证了总供电量够（sum≥n*x），同时大容量电池的"空闲时间"提供了切换的物理空间------因为这些空闲时段可以用来给其他电脑补位，且不违反"同一时刻只给一台供电"的约束
解法二：排序 +贪心
击败28.72%
时间复杂度O(Nlogn)
受到解法一的启发，可以得到如下贪心策略：
先排序，从电量大的开始找，
如果当前电池电量 >x，就将其供给一台电脑，问题缩减为n-1台电脑的子问题
如果当前电池电量<=x，则其余电池电量均不超过x，此时n*x<=sum
根据解法一的结论，这些电池可以给n台电脑供电x分钟，此时说明剩下的电脑能够合理分配好，就可以返回 x作为答案了
JAVA代码：
java
class Solution {
public long maxRunTime(int n, int[] batteries) {
long total=0;
//计算所有电池的总电量
for(int b:batteries) total+=b;
//二分查找
long l=0;//左端点：0小时一定能满足（无需运行）
//右端点：总电量/n+1，这个时间一定无法满足
//原因：n*(total/n+1)>tatal，总电量不够n台电脑运行那么久
long r=total/n+1;
//二分查找最长能运行的时间
//开区间的终止条件：l+1==r，此时l就是最大 可运行时间
while(l+1<r){
//取中间值，用l+(r-l)/2避免溢出
long x=l+(r-l)/2;
//计算所有电池运行x小时能提供的有效总电量
long sum=0;
//每块电池最多贡献x小时的电量，超出x的部分用不上
for(int b:batteries) sum+=Math.min(x,b);
//判断x小时是否可行
//可行，尝试更长时间
if(n*x<=sum) l=x;
//不可行，尝试更短时间
else r=x;
}
return l;
}
}
java
class Solution {
public long maxRunTime(int n, int[] batteries) {
long total=0;
Arrays.sort(batteries);
for(int b:batteries) total+=b;
for(int i=batteries.length-1;;i--){
if(batteries[i]<=total/n) return total/n;
total-=batteries[i];
n--;
}
}
}