代码随想录算法训练营第二十七天 | 56. 合并区间、738.单调递增的数字、968.监控二叉树

代码随想录算法训练营第二十七天任务

[56. 合并区间](#56. 合并区间)
738.单调递增的数字
968.监控二叉树

56. 合并区间

思路：当遇到intervals $i$ $0$ > end 将之前的start, end存储起来，更新start,end; 当重叠时，更新end.

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        int start = intervals[0][0];
        int end = intervals[0][1];
        vector<vector<int>> res;
        for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
            if (intervals[i][0] > end) {
                res.push_back({start, end});
                start = intervals[i][0];
            }
            if (intervals[i][1] > end) {
                end = intervals[i][1];
            } 
        }
        res.push_back({start, end});   // 最后一个区间数组
        return res;
    }
};

时间复杂度：O(n log n)

空间复杂度：O(n) 排序

738.单调递增的数字

題目链接：738.单调递增的数字

看题解了，从后往前遍历。

让我想起了135. 分发糖果这道题从右向左遍历时的情景。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string strNum = to_string(n);
        int flag = strNum.size();   // 记录哪一位是从 9 开始的. eg: 1000   不能初始化0或者-1,
        for (int i = strNum.size() - 1; i >= 1; --i) {
            if (strNum[i - 1] > strNum[i]) {   // 出现递减
                strNum[i - 1]--;
                strNum[i] = '9';
                flag = i;
            }
        }
        for (int i = flag + 1; i < strNum.size(); ++i) {
            strNum[i] = '9';
        }
        return atoi(strNum.c_str());
    }
};

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n) 字符串空间

968.监控二叉树

題目链接：968.监控二叉树

这道题相当困难。看题解了。

自己再写一下思路，加强理解。

首先是叶子节点肯定不放摄像头，这样能保证最少的摄像头数量。（叶子节点是指数级别的增长）

在层上，每隔两个放一个摄像头

树的遍历方式：后序遍历（左右后）

对于监控二叉树的节点，有三种状态：有摄像头，有覆盖，无覆盖。

用1表示有摄像头

用2表示有覆盖

用3表示无覆盖

如果遇到空节点，肯定不是有摄像头，如果是无覆盖，那么叶子节点就要有摄像头（想象一个节点左孩子和右孩子只有其中一个），所以空节点的状态应该是有覆盖。

cpp 复制代码

/*
    用 1 表示有摄像头
    用 2 表示有覆盖
    用 3 表示无覆盖 ： 叶子节点，父节点有摄像头
 */
class Solution {
    int result = 0;
    int traversal(TreeNode* cur) {
        if (cur == nullptr) return 2;  // 空节点表示有覆盖。
        int left = traversal(cur->left);
        int right = traversal(cur->right);

        // 左右节点都有覆盖
        if (left == 2 && right == 2) return 3;

        // 左右节点至少有一个是无覆盖，父节点就要放摄像头
        if (left == 3 || right == 3) {
            result++;
            return 1;
        }

        // 左右节点任一一个有摄像头， 父节点就是有覆盖
        if (left == 1 || right == 1) return 2;
        
        return -1;  // 逻辑不会走到这里,只是函数需要个返回值。
    }

public:
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        if (traversal(root) == 3) {   // 如果头节点无覆盖，就需要加摄像头
            result++;
        }
        return result;
    }
};

这道题有意思。

时间复杂度：O(n) 需遍历每个节点

空间复杂度：O(n) 递归栈深度