课后作业-2025年12月07号作业

啊董dong2025-12-08 13:29

**题目：**P10448 组合型枚举

网址： https://www.luogu.com.cn/problem/P10448

**思路：**我们定义一个dfs函数，step代表要选取第step个数，last代表上一个选取的数

**知识点：**dfs

代码:

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=2e5+100;
ll n,m;
int vis[maxn],a[maxn];
void dfs(int step,int last)
{
	if(step==m+1)
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		cout<<a[i]<<" ";
		cout<<'\n';
		return;
	}
	for(int i=last+1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			a[step]=i;
			vis[i]=true;
			dfs(step+1,i);
			vis[i]=false;
		}
	}
}
int main(){
	
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0); 
	cin>>n>>m;
	dfs(1,0);
	return 0;
}

**题目：**B3622 枚举子集（递归实现指数型枚举）

网址： https://www.luogu.com.cn/problem/B3622

**思路：**对于每一个人，我们都有两种选择方法，选或者不选。

**知识点：**dfs

代码:

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second 
using namespace std;
const int maxn=1e3+100;
ll n,m;
int a[110];
int vis[110][110];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
void dfs(int step)
{
	if(step>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[i])
			cout<<"Y";
			else cout<<"N";
		}
		cout<<'\n';
		return;
	}
	a[step]=0;
	dfs(step+1);
	a[step]=1;
	dfs(step+1);
}
int main(){
	
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0); 
	cin>>n;
	dfs(1);
	return 0;
}

**题目：**B3623 枚举排列（递归实现排列型枚举）

网址： https://www.luogu.com.cn/problem/B3623

**思路：**我们定义一个dfs函数,step代表第step个数选取哪一个

**知识点：**dfs

代码:

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second 
using namespace std;
const int maxn=1e3+100;
ll n,k;
int a[110];
int vis[110];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
void dfs(int step)
{
	if(step>k)
	{
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			cout<<a[i]<<" ";
		}
		cout<<'\n';
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			a[step]=i;
			dfs(step+1);
			vis[i]=0;
		}
	}
}
int main(){
	
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0); 
	cin>>n>>k;
	dfs(1);
	return 0;
}