引言
前序学习进程中，已经对原始矩阵扩充后的多维度卷积核计算进行了初步探索。
不过在这里使用了比较"偷懒"地做法，把卷积核移动步长stride参数直接借用来扩充矩阵。
为了更加明朗地理解代码，首先需要定义单独的参数来完成矩阵扩充的任务；然后尝试修改卷积核步长，获取新的卷积计算效果。
定义矩阵扩充参数padding
定义矩阵扩充参数padding相对简单，定义一个常量即可：
python
padding=1
padded_h=input_tensor_h+2*padding
padded_w=input_tensor_w+2*padding
padded_input_tensor = torch.zeros((input_tensor_channels,padded_h,padded_w),dtype=torch.float32)
padded_input_tensor[:,padding:-padding,padding:-padding]=input_tensor
print(padded_input_tensor)这里就是最简单的定义方法，仅需新增一个参数padding，此时代码运行效果和单纯使用stride一样。
对应的完整代码为：
python
import torch
# 1. 定义原始输入（3通道5×5）和卷积核1（边缘检测核）
input_tensor = torch.tensor([
# 输入通道1（R）：5×5
[
[1, 2, 3, 4, 5],
[6, 7, 8, 9, 10],
[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25]
],
# 输入通道2（G）：5×5
[
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35],
[36, 37, 38, 39, 40],
[41, 42, 43, 44, 45],
[46, 47, 48, 49, 50]
],
# 输入通道3（B）：5×5
[
[51, 52, 53, 54, 55],
[56, 57, 58, 59, 60],
[61, 62, 63, 64, 65],
[66, 67, 68, 69, 70],
[71, 72, 73, 74, 75]
]
], dtype=torch.float32) # 形状：(3,5,5)
# 输出原始通道的形状
input_tensor_channels,input_tensor_h,input_tensor_w=input_tensor.shape
print('input_tensor_channels=',input_tensor_channels)
print('input_tensor_h=',input_tensor_h)
print('input_tensor_w=',input_tensor_w)
# 卷积核1（边缘检测核）：3个子核，每个3×3
kernel1 = torch.tensor([
[[1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1]], # 子核1（R通道）
[[1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1]], # 子核2（G通道）
[[1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1]] # 子核3（B通道）
], dtype=torch.float32) # 形状：(3,3,3)
# 输出卷积核的形状
kernel1_channels,kernel1_h,kernel1_w=kernel1.shape
print('kernel1_channels=',kernel1_channels)
print('kernel1_h=',kernel1_h)
print('kernel1_w=',kernel1_w)
# 通过循环自动计算卷积值
# 定义步长为1
stride=1
# 定义卷积运算后的输出矩阵大小
out_h=(input_tensor_h-kernel1_h)//stride+1
out_w=(input_tensor_w-kernel1_w)//stride+1
# 为避免对原始矩阵造成破坏，新定义一个量来完全复制原始矩阵
input_cal_tensor=input_tensor
# 输出矩阵里面是所有卷积运算的效果，这个矩阵比原始矩阵小，先定义为纯0矩阵
output_cal_tensor=torch.zeros((out_h,out_w),dtype=torch.float32)
# 循环计算
for i in range(out_h):
for j in range(out_w):
# 对原始矩阵取块进行计算，这里定义了取块的起始行
in_h_start=i*stride
# 取块的末行
in_h_end=in_h_start+kernel1_h
# 取块的起始列
in_w_start=j*stride
# 取块的末列
in_w_end=in_w_start+kernel1_w
# 这是取到的块
input_patch=input_cal_tensor[:,in_h_start:in_h_end,in_w_start:in_w_end]
# 定义一个空列表output_cal存储数据
output_cal = []
for k in range(input_tensor_channels):
# k代表了通道数，因为每个通道都要进行卷积运算，
# 因此需要先得到单通道的计算效果，然后把它们储存在列表中
output_channel=(input_patch[k]*kernel1[k]).sum()
#print('input_patch[',k,']=',input_patch[k])
#print('output_patch[', k, ']=', kernel1[k])
# 计算结果储存在列表中
output_cal.append(output_channel)
# 把通道效果叠加后，保存到卷积输出矩阵
# 这里有3层，第一层是每一个子卷积核和原始矩阵的每一个通道进行卷积运算
# 第二层是将第一层的卷积运算值按照顺序排放在列表output_cal中
# 第三层再将列表中获得数据直接叠加，获得当下卷积运算的总值
# 综合起来，卷积核和每一通道内的对应块对位相乘，然后全部求和，输出给当前记录卷积值的矩阵
# 由于每一个i和j都会对应k个通道，所以使用了3层循环来表达
output_cal_tensor[i, j] = sum(output_cal)
#print('output_cal_tensor[', i, j, ']=', output_cal_tensor[i, j])
print('output=',output_cal_tensor)
# 扩充原始矩阵，周围补一圈0
padding=1
padded_h=input_tensor_h+2*padding
padded_w=input_tensor_w+2*padding
padded_input_tensor = torch.zeros((input_tensor_channels,padded_h,padded_w),dtype=torch.float32)
padded_input_tensor[:,padding:-padding,padding:-padding]=input_tensor
print(padded_input_tensor)
# 对扩充后的矩阵卷积运算
# 计算卷积矩阵大小
padded_out_h=(padded_h-kernel1_h)//stride+1
padded_out_w=(padded_w-kernel1_w)//stride+1
# 为避免对原始矩阵造成破坏，新定义一个量来完全复制原始矩阵
padded_input_cal_tensor=padded_input_tensor
# 输出矩阵里面是所有卷积运算的效果，这个矩阵比原始矩阵小，先定义为纯0矩阵
padded_output_cal_tensor=torch.zeros((padded_out_h,padded_out_w),dtype=torch.float32)
for i in range(padded_out_h):
for j in range(padded_out_w):
# 对原始矩阵取块进行计算，这里定义了取块的起始行
in_h_start=i*stride
# 取块的末行
in_h_end=in_h_start+kernel1_h
# 取块的起始列
in_w_start=j*stride
# 取块的末列
in_w_end=in_w_start+kernel1_w
# 这是取到的块
input_patch=padded_input_cal_tensor[:,in_h_start:in_h_end,in_w_start:in_w_end]
# 定义一个空列表output_cal存储数据
output_cal = []
for k in range(input_tensor_channels):
# k代表了通道数，因为每个通道都要进行卷积运算，
# 因此需要先得到单通道的计算效果，然后把它们储存在列表中
output_channel=(input_patch[k]*kernel1[k]).sum()
#print('input_patch[',k,']=',input_patch[k])
#print('output_patch[', k, ']=', kernel1[k])
# 计算结果储存在列表中
output_cal.append(output_channel)
# 把通道效果叠加后，保存到卷积输出矩阵
# 这里有3层，第一层是每一个子卷积核和原始矩阵的每一个通道进行卷积运算
# 第二层是将第一层的卷积运算值按照顺序排放在列表output_cal中
# 第三层再将列表中获得数据直接叠加，获得当下卷积运算的总值
# 综合起来，卷积核和每一通道内的对应块对位相乘，然后全部求和，输出给当前记录卷积值的矩阵
# 由于每一个i和j都会对应k个通道，所以使用了3层循环来表达
padded_output_cal_tensor[i, j] = sum(output_cal)
#print('padded_output_cal_tensor[', i, j, ']=', padded_output_cal_tensor[i, j])
print('padded_output=',padded_output_cal_tensor)更新卷积核步长参数stride
卷积核步长参数stride代表了卷积核的作用范围，毕竟移动两步相对移动一步，至少有一列数据的计算次数会变少，为此我们直接看一下计算效果。
首先是移动一步，完整代码与上一节一致。
计算效果为：
padded_output= tensor([[-177., -12., -12., -12., 189.],
-288., -18., -18., -18., 306.\], \[-333., -18., -18., -18., 351.\], \[-378., -18., -18., -18., 396.\], \[-267., -12., -12., -12., 279.\]\])
原始矩阵5X5，扩充后7X7，卷积核3X3，算下来卷积运算一共5步，所以计算结果是5X5。
如果设置stride=2，此时的卷积运算只会有3步，计算结果应该是3X3。
完整代码为：
python
import torch
# 1. 定义原始输入（3通道5×5）和卷积核1（边缘检测核）
input_tensor = torch.tensor([
# 输入通道1（R）：5×5
[
[1, 2, 3, 4, 5],
[6, 7, 8, 9, 10],
[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25]
],
# 输入通道2（G）：5×5
[
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35],
[36, 37, 38, 39, 40],
[41, 42, 43, 44, 45],
[46, 47, 48, 49, 50]
],
# 输入通道3（B）：5×5
[
[51, 52, 53, 54, 55],
[56, 57, 58, 59, 60],
[61, 62, 63, 64, 65],
[66, 67, 68, 69, 70],
[71, 72, 73, 74, 75]
]
], dtype=torch.float32) # 形状：(3,5,5)
# 输出原始通道的形状
input_tensor_channels,input_tensor_h,input_tensor_w=input_tensor.shape
print('input_tensor_channels=',input_tensor_channels)
print('input_tensor_h=',input_tensor_h)
print('input_tensor_w=',input_tensor_w)
# 卷积核1（边缘检测核）：3个子核，每个3×3
kernel1 = torch.tensor([
[[1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1]], # 子核1（R通道）
[[1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1]], # 子核2（G通道）
[[1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1]] # 子核3（B通道）
], dtype=torch.float32) # 形状：(3,3,3)
# 输出卷积核的形状
kernel1_channels,kernel1_h,kernel1_w=kernel1.shape
print('kernel1_channels=',kernel1_channels)
print('kernel1_h=',kernel1_h)
print('kernel1_w=',kernel1_w)
# 通过循环自动计算卷积值
# 定义步长为2
stride=2
# 定义卷积运算后的输出矩阵大小
out_h=(input_tensor_h-kernel1_h)//stride+1
out_w=(input_tensor_w-kernel1_w)//stride+1
# 为避免对原始矩阵造成破坏，新定义一个量来完全复制原始矩阵
input_cal_tensor=input_tensor
# 输出矩阵里面是所有卷积运算的效果，这个矩阵比原始矩阵小，先定义为纯0矩阵
output_cal_tensor=torch.zeros((out_h,out_w),dtype=torch.float32)
# 循环计算
for i in range(out_h):
for j in range(out_w):
# 对原始矩阵取块进行计算，这里定义了取块的起始行
in_h_start=i*stride
# 取块的末行
in_h_end=in_h_start+kernel1_h
# 取块的起始列
in_w_start=j*stride
# 取块的末列
in_w_end=in_w_start+kernel1_w
# 这是取到的块
input_patch=input_cal_tensor[:,in_h_start:in_h_end,in_w_start:in_w_end]
# 定义一个空列表output_cal存储数据
output_cal = []
for k in range(input_tensor_channels):
# k代表了通道数，因为每个通道都要进行卷积运算，
# 因此需要先得到单通道的计算效果，然后把它们储存在列表中
output_channel=(input_patch[k]*kernel1[k]).sum()
#print('input_patch[',k,']=',input_patch[k])
#print('output_patch[', k, ']=', kernel1[k])
# 计算结果储存在列表中
output_cal.append(output_channel)
# 把通道效果叠加后，保存到卷积输出矩阵
# 这里有3层，第一层是每一个子卷积核和原始矩阵的每一个通道进行卷积运算
# 第二层是将第一层的卷积运算值按照顺序排放在列表output_cal中
# 第三层再将列表中获得数据直接叠加，获得当下卷积运算的总值
# 综合起来，卷积核和每一通道内的对应块对位相乘，然后全部求和，输出给当前记录卷积值的矩阵
# 由于每一个i和j都会对应k个通道，所以使用了3层循环来表达
output_cal_tensor[i, j] = sum(output_cal)
#print('output_cal_tensor[', i, j, ']=', output_cal_tensor[i, j])
print('output=',output_cal_tensor)
# 扩充原始矩阵，周围补一圈0
padding=1
padded_h=input_tensor_h+2*padding
padded_w=input_tensor_w+2*padding
padded_input_tensor = torch.zeros((input_tensor_channels,padded_h,padded_w),dtype=torch.float32)
padded_input_tensor[:,padding:-padding,padding:-padding]=input_tensor
print(padded_input_tensor)
# 对扩充后的矩阵卷积运算
# 计算卷积矩阵大小
padded_out_h=(padded_h-kernel1_h)//stride+1
padded_out_w=(padded_w-kernel1_w)//stride+1
# 为避免对原始矩阵造成破坏，新定义一个量来完全复制原始矩阵
padded_input_cal_tensor=padded_input_tensor
# 输出矩阵里面是所有卷积运算的效果，这个矩阵比原始矩阵小，先定义为纯0矩阵
padded_output_cal_tensor=torch.zeros((padded_out_h,padded_out_w),dtype=torch.float32)
for i in range(padded_out_h):
for j in range(padded_out_w):
# 对原始矩阵取块进行计算，这里定义了取块的起始行
in_h_start=i*stride
# 取块的末行
in_h_end=in_h_start+kernel1_h
# 取块的起始列
in_w_start=j*stride
# 取块的末列
in_w_end=in_w_start+kernel1_w
# 这是取到的块
input_patch=padded_input_cal_tensor[:,in_h_start:in_h_end,in_w_start:in_w_end]
# 定义一个空列表output_cal存储数据
output_cal = []
for k in range(input_tensor_channels):
# k代表了通道数，因为每个通道都要进行卷积运算，
# 因此需要先得到单通道的计算效果，然后把它们储存在列表中
output_channel=(input_patch[k]*kernel1[k]).sum()
#print('input_patch[',k,']=',input_patch[k])
#print('output_patch[', k, ']=', kernel1[k])
# 计算结果储存在列表中
output_cal.append(output_channel)
# 把通道效果叠加后，保存到卷积输出矩阵
# 这里有3层，第一层是每一个子卷积核和原始矩阵的每一个通道进行卷积运算
# 第二层是将第一层的卷积运算值按照顺序排放在列表output_cal中
# 第三层再将列表中获得数据直接叠加，获得当下卷积运算的总值
# 综合起来，卷积核和每一通道内的对应块对位相乘，然后全部求和，输出给当前记录卷积值的矩阵
# 由于每一个i和j都会对应k个通道，所以使用了3层循环来表达
padded_output_cal_tensor[i, j] = sum(output_cal)
#print('padded_output_cal_tensor[', i, j, ']=', padded_output_cal_tensor[i, j])
print('padded_output=',padded_output_cal_tensor)对应的计算效果为：
padded_output= tensor([[-177., -12., 189.],
-333., -18., 351.\], \[-267., -12., 279.\]\])
如果想改为其它参数，大家可以随意尝试。
总结
对CNN计算中，矩阵扩充方法变化和卷积核移动步长变化进行了测试。