【剑斩OFFER】算法的暴力美学——排序数组

橘颂TA2025-12-10 9:40

一、题目描述

二、算法原理

根据题目要求我们要把一个数组变成一个升序的数组，而且时间复杂度为：O（n log( n )) ，这里我们使用快排来解决这道题，不懂快排的可以看这篇博客：

https://blog.csdn.net/2403_84958571/article/details/147355114?fromshare=blogdetail&sharetype=blogdetail&sharerId=147355114&sharerefer=PC&sharesource=2403_84958571&sharefrom=from_linkhttps://blog.csdn.net/2403_84958571/article/details/147355114?fromshare=blogdetail&sharetype=blogdetail&sharerId=147355114&sharerefer=PC&sharesource=2403_84958571&sharefrom=from_link

不过我们要把快排进行一下修改，基准值的我们使用随机值：rand () ，根据算法导论可得：这个随机的标准值可以接近于：O（n logn )

而且我们不使用原来快排的比较数值大小的方式，我们使用分治的思想：

https://blog.csdn.net/2403_84958571/article/details/155648142?fromshare=blogdetail&sharetype=blogdetail&sharerId=155648142&sharerefer=PC&sharesource=2403_84958571&sharefrom=from_linkhttps://blog.csdn.net/2403_84958571/article/details/155648142?fromshare=blogdetail&sharetype=blogdetail&sharerId=155648142&sharerefer=PC&sharesource=2403_84958571&sharefrom=from_link

假设我们随机选择的基准值为1，那么一轮查找之后，数组里面所有的1都会呆在该待的数组的位置：

此时，我们就在绿色数组里面，再随机找一个随机值来作为基准值，再固定这个基准值的在数组的位置，最后不断的划分，直到这个数组变成有序。

三、代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        srand(time(NULL));
        int n = nums.size();
        Quicksort(0,n - 1,nums);
        return nums;
    }
    
    void Quicksort(int l,int r,vector<int>& nums)
    {
        if(l >= r) return;
        int keyi = Get(l,r,nums);
        int i = l;
        int left = l - 1;
        int right = r + 1;

        while(i < right)
        {
            if(nums[i] > keyi) swap(nums[i],nums[--right]);
            else if(nums[i] == keyi) i++;
            else swap(nums[++left],nums[i++]);
        }

        Quicksort(l,left,nums);//zuobian
        Quicksort(right,r,nums);//右边
    }

    int Get(int l,int r,vector<int>& nums)
    {
        int tmp = rand();
        return nums[ l + (tmp % (r - l + 1)) ];
    }
};