最小覆盖字串(滑动窗口)

该题使用滑动窗口的增量统计机制，

不重新扫描窗口
每次右边加一个字符、左边减一个字符，就更新一次计数
判断窗口是否满足条件用 O(1)

一开始我使用虽然也是滑动窗口，但是类似于暴力求解，时间复杂度为O(N^2)：因为每次左指针每滑动一次时，检查是否满足覆盖条件仍然是O(N)，所以整体下来就是O(N^2)。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    
    bool IsCover(string& s, int left, int right,unordered_map<char,int> charnum){
        for(int i =left;i<=right;i++){
            auto it=charnum.find(s[i]);
            if(it!=charnum.end()){
                if(charnum[s[i]]!=0) charnum[s[i]]--;
                if(charnum[s[i]]==0) charnum.erase(it);
            }
        }
        return charnum.empty();
    }

    string minWindow(string s, string t) {
        unordered_map<char,int> charnum;
        for(auto e: t) charnum[e]++;
        int left=0; int right=0; int flag=0; int min_left=0; int min_right=0; int min=100000; int cur;
        while(left<=right && right<s.size()){
            if(IsCover(s,left,right,charnum)){
                flag=1; cur=right-left+1; 
                if(cur<min){min_left=left; min_right=right; min=cur;}
                left++;
            }
            else right++;
        }
        
        if(flag==0) return "";
        else{
            string s1(s.begin()+min_left,s.begin()+min_right+1);
            return s1;
        }
    }
};

要使整体时间复杂度达到 O(N) ，必须采用滑动窗口的"增量统计"方式。核心思想是维护一个 count，表示当前窗口中还缺多少个字符才能完全覆盖字符串 t。

右指针扩张窗口时

当 s[r] 是 t 中需要的字符（即哈希表 need[s[r]] > 0）时：
- 说明我们弥补了一个缺失字符 → count--
不论 need[s[r]] 是否大于 0，我们都执行 need[s[r]]--，

这是为了在窗口内部维持正确的剩余需求。

当 `count == 0` 时

说明当前窗口已经包含 t 需要的全部字符，可以开始尝试收缩左指针。

左指针收缩窗口时

在收缩前，先将 need[s[l]]++
如果 need[s[l]] 增加后 大于 0 ，表示窗口因移除 s[l] 而缺少了该字符
- → count++（窗口不再满足覆盖条件）

随后继续右移右指针，继续扩大窗口。

核心：need 是一个"差值计数器"

把 need 看成：

窗口中"缺少多少"这个字符（正数 = 缺，负数 = 多）

因此，随着窗口移动：

右指针进来一个字符 c

need[c]--

如果 need $c$ > 0，说明这个字符正是我们需要的

→ count--，表示距离满足目标更近了
如果 need $c$ <= 0，说明窗口中多出来了

→ 不影响 count

左指针移除一个字符 lc

need[lc]++

如果 need $lc$ > 0，说明刚移走的是一个必须字符

→ 再次缺失了 → count++
如果 need $lc$ <= 0，说明移走的是冗余字符

→ 不影响覆盖性

通过这种右 pointer 扩张、左 pointer 收缩的方式，我们可以保证每个字符最多被访问两次，因此整体时间复杂度为 O(N)。