如何用最短替换让字符串变平衡?

求解思路

这道题与其考虑"替换哪些字符",不如想"保留哪些字符"。

我们要找的是一个最短的连续子串,这个子串里包含了所有"多余"的字符,只要把这个子串替换掉,剩下的字符串自然就平衡了。

首先统计每种字符的出现次数,如果某个字符出现次数超过了 n/4,那它就是"多余"的,多出来的部分就是"债务";

然后用滑动窗口去找一个最短的子串,这个子串恰好包含了所有这些多余的字符,当窗口内包含的多余字符数量刚好抵消了所有债务时,这个窗口的长度就是答案的候选值,在所有候选值中取最小即可。

代码实现

public static int balancedString(String str) {
    int n = str.length();
    int[] s = new int[n];
    int[] cnts = new int[4];
    
    // 字符映射并统计频次: Q->0, W->1, E->2, R->3
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char c = str.charAt(i);
        s[i] = c == 'W' ? 1 : (c == 'E' ? 2 : (c == 'R' ? 3 : 0));
        cnts[s[i]]++;
    }
    
    // 计算每种字符的"债务"(多余量)
    int debt = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        if (cnts[i] < n / 4) {
            cnts[i] = 0;  // 不足的字符无需处理
        } else {
            cnts[i] = n / 4 - cnts[i];  // 转为负数表示多余量
            debt -= cnts[i];  // 累计总债务
        }
    }
    
    // 如果已经平衡,直接返回
    if (debt == 0) {
        return 0;
    }
    
    // 滑动窗口找最短替换子串
    int ans = Integer.MAX_VALUE;
    for (int l = 0, r = 0; r < n; r++) {
        // 右边界扩展,收集多余字符
        if (cnts[s[r]]++ < 0) {
            debt--;
        }
        
        // 债务清零时,尝试收缩左边界
        if (debt == 0) {
            while (cnts[s[l]] > 0) {
                cnts[s[l++]]--;
            }
            ans = Math.min(ans, r - l + 1);
        }
    }
    
    return ans;
}

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