最大数字问题

一、题目描述

给定一个由纯数字组成以字符串表示的数值，现要求字符串中的每个数字最多只能出现2次，超过的需要进行删除；删除某个重复的数字后，其它数字相对位置保持不变。

如"34533″，数字3重复超过2次，需要删除其中一个3，删除第一个3后获得最大数值"4533″

请返回经过删除操作后的最大的数值，以字符串表示。

二、输入输出描述

输入描述

第一行：纯数字字符串，长度范围 [1, 100000]。

输出描述

删除重复数字后的最大数值字符串（无前置零，空串返回空）。

三、示例

|----|-------|
| 输入 | 34533 |
| 输出 | 4533 |
| 说明 | |

|----|------------|
| 输入 | 5445795045 |
| 输出 | 5479504 |
| 说明 | |

四、解题思路

1. 核心思想

通过 "贪心 + 栈" 策略重构数字字符串：优先让高位保留更大的数字，同时通过unused和reserve两个哈希表保证 "每个数字最终最多保留 2 个" 的约束 ------ 核心是 "栈顶优化（替换更小数字）+ 约束校验（保证数字保留数量）"。

2. 问题本质分析

表层问题：在 "每个数字最多出现 2 次" 的约束下，将原数字字符串重构为尽可能大的新字符串；
深层问题：带约束的贪心排序，核心矛盾是 "追求高位更大" 与 "保证数字出现次数不超 2 次" 的平衡；
关键难点：优化栈顶时，需确保被弹出的数字仍能通过 "剩余未遍历数 + 已保留数" 满足 "最多 2 个" 的约束，避免某数字最终出现次数不足（或超量）。

3. 核心逻辑

约束跟踪：用unused（未遍历的数字数量）和reserve（已保留的数字数量）跟踪每个数字的可用状态，确保最终出现次数≤2；
贪心优化：遍历每个数字时，若当前数字比栈顶大，且弹出栈顶后该数字仍能满足 "保留≤2 个" 的约束，则弹出栈顶（让高位更大）；
边界控制：若某数字已保留 2 个，后续该数字直接跳过，不加入栈。

4. 步骤拆解

状态初始化：
- 统计每个数字的总个数，初始化unused（总个数）和reserve（0）；
- 初始化空栈，用于存储最终结果序列。
遍历处理每个数字字符：
- 跳过已保留 2 个的数字（直接减少unused，不处理）；
- 循环优化栈顶：若当前数字更大，且弹出栈顶后该数字仍能满足约束，则弹出栈顶；
- 保留当前数字：入栈，更新unused（-1）和reserve（+1）。
结果生成：
- 拼接栈中所有字符，得到最终的最大数字字符串。

五、代码实现

java 复制代码

import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);

    String str = sc.next();

    System.out.println(getResult(str));
  }

  public static String getResult(String str) {
    // 每个数字字符的可用个数
    HashMap<Character, Integer> unused = new HashMap<>();
    // 每个数字字符的保留个数
    HashMap<Character, Integer> reserve = new HashMap<>();

    // 初始时，每个数字有多少个，就可用多少个，由于还未使用，因此保留个数为0
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
      char c = str.charAt(i);
      unused.put(c, unused.getOrDefault(c, 0) + 1);
      reserve.putIfAbsent(c, 0);
    }

    // 定义一个栈
    LinkedList<Character> stack = new LinkedList<>();

    // 遍历输入字符串的每个数字字符c
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
      char c = str.charAt(i);

      // 如果该字符已经保留了2个了，则后续再出现该数字字符可以不保留
      if (reserve.get(c) == 2) {
        // 则可用c数字个数--
        unused.put(c, unused.get(c) - 1);
        continue;
      }

      // 比较当前数字c和栈顶数字top，如果c>top，那么需要考虑将栈顶数字弹出
      while (stack.size() > 0) {
        char top = stack.getLast();

        // 如果栈顶数字被弹出后，已保留的top字符数量和未使用的top字符数量之和大于等于2，则可以弹出，否则不可以
        if (top < c && unused.get(top) + reserve.get(top) - 1 >= 2) {
          stack.removeLast();
          reserve.put(top, reserve.get(top) - 1);
        } else {
          break;
        }
      }

      // 选择保留当前遍历的数字c
      stack.add(c);
      // 则可用c数字个数--
      unused.put(c, unused.get(c) - 1);
      // 已保留c数字个数++
      reserve.put(c, reserve.get(c) + 1);
    }

    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for (Character c : stack) {
      sb.append(c);
    }
    return sb.toString();
  }
}