15.三数之和
题面：
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
解析：
- 针对于这道题目而言，如果说我们没有答案中不可以包含重复的三元组 的要求的话，那么我们的解题思路就会很简单，我们每次遍历一个nums[i]，此后我们以-nums[i]为target，那么问题就会降为两数之和。
- 这一道题在不能重复利用同一元素的基础上，增加了最终答案中不能包含重复的三元组，而跳过相同元素的好方法就是排序，起初我对其进行了降重操作，但是这并不满足题目的要求，我们对示例1进行说明，如果我们完成降重之后再进行操作，最终得到的答案就是[[-1, 0, 1]]，而满足条件的答案[-1, -1, 2]会被排除在外。题目中的三元组不重复指的是不会再出现[-1, 2, -1]这样的三元组。
- 这个要求刚开始看起来感觉不是很困难，但是真的实现起来就会很麻烦。我的实现策略就是，我们固定第一个nums[i]，将问题先大致转化为两数之和问题，这里我们增加一层判断，也就是当nums[i] == nums[i-1]时就意味着那么以它为第一个数的所有组合，前一个数已经考虑过了，包括[0, 0, 0]这种情况。
- 此后我们利用双指针进行搜索，为何我们使用双指针呢？双指针能够快速解决问题的原因就是，排序完了，为了跳过重复的三元组的要求，我们已经对nums进行排序了。left = i + 1,right = len(nums) - 1，此时两者对应的元素分别是可选范围的最小值与最大值，此时nums[left] + nums[right] > target，right一定要向左移，反之left右移。
- 最终，如果我们找到了nums[left] + nums[right] = target的组合，那么就将当前的状态保存在ans中，此后由于不能出现重复的三元组，此时应该left右移，right左移，否则一定不存在nums[left] != nums[left - 1] && nums[left] + nums[right] == target的组合了。还有一个需要注意的就是，我们要跳过相同的nums[left]和相同的nums[right]，否则如果 left 右边有相同的数，这些相同的数与 nums[right] 的组合会产生相同的三元组；同理，如果 right 左边有相同的数，这些相同的数与 nums[left] 的组合也会产生相同的三元组。例如[0, 0, 0, 0, 0].
复杂度
时间复杂度 ： O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
空间复杂度 ： O ( l o g n ) O(logn) O(logn)
推导见LeetCode官方题解
Code
c++
// C++
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<vector<int>> ans;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
{
continue;
}
if (nums[i] > 0)
{
break;
}
int target = -nums[i];
int left = i + 1;
int right = n - 1;
while (left < right)
{
if (nums[left] + nums[right] < target)
{
left++;
} else if (nums[left] + nums[right] > target)
{
right--;
} else {
vector<int> temp = {nums[i], nums[left], nums[right]};
ans.push_back(temp);
left++;
right--;
while (left <right && nums[left] == nums[left - 1])
{
left++;
}
while (left < right && nums[right] == nums[right + 1])
{
right--;
}
}
}
}
return ans;
}
};
python
# Python
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
nums.sort()
n = len(nums)
ans = list()
for i in range(n):
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
if nums[i] > 0:
break
target = -nums[i]
left, right = i + 1, n - 1
while left < right:
if nums[left] + nums[right] < target:
left += 1
elif nums[left] + nums[right] > target:
right -= 1
else:
ans.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
left += 1
right -= 1
while left < right and nums[left] == nums[left - 1]:
left += 1
while left < right and nums[right] == nums[right + 1]:
right -= 1
return ans
rust
// Rust
impl Solution {
pub fn three_sum(nums: Vec<i32>) -> Vec<Vec<i32>> {
/*获得nums的所有权，对其原地进行排序时，存在"修改"操作，需要获得传入形参的所有权*/
let mut nums = nums;
nums.sort();
let mut ans = vec![];
let n = nums.len();
for i in 0..n{
if i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]{
continue;
}
if nums[i] > 0{
break;
}
let target = -nums[i];
let mut left = i + 1;
let mut right = n - 1;
while left < right{
if nums[left] + nums[right] > target{
right -= 1;
} else if nums[left] + nums[right] < target{
left += 1;
} else {
ans.push(vec![nums[i], nums[left], nums[right]]);
left += 1;
right -= 1;
while left < right && nums[left] == nums[left - 1]{
left += 1;
}
while left < right && nums[right] == nums[right + 1]{
right -= 1;
}
}
}
}
ans
}
}