浅谈：算法中的斐波那契数（五）

业精于勤的牙2025-12-20 10:53

方法四：自底向上进行迭代

算法：

若 N <= 1，则返回 N。
若 N == 2，则返回 fib(2-1) + fib(2-2) = 1。
使用迭代的方法，我们至少需要三个变量存储 fib(N), fib(N-1) 和 fib(N-2)。
预置初始值：

current = 0。
prev1 = 1，代表 fib(N-1)。
prev2 = 1，代表 fib(N-2)

我们从 3 计算到 N；0，1，2对应的斐波那契数是预先计算。
设置 current = fib(N-1) + fib(N-2)，因为 current 代表的是当前计算的斐波那契数。
设置 prev2 = fib(N-1)。
设置 prev1 = current。
当我们到达 N+1，将退出循环并返回 current。

Java 实现

复制代码

class Solution {
    public int fib(int N) {
        if (N <= 1) {
            return N;
        }
        if (N == 2) {
            return 1;
        }

        int current = 0;
        int prev1 = 1;
        int prev2 = 1;

        for (int i = 3; i <= N; i++) {
            current = prev1 + prev2;
            prev2 = prev1;
            prev1 = current;
        }
        return current;
    }
}

Python 实现

复制代码

class Solution:
    def fib(self, N: int) -> int:
        if (N <= 1):
            return N
        if (N == 2):
            return 1

        current = 0
        prev1 = 1
        prev2 = 1

        # Since range is exclusive and we want to include N, we need to put N+1.
        for i in range(3, N+1):
            current = prev1 + prev2
            prev2 = prev1
            prev1 = current
        return current