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网罗开发 （小红书、快手、视频号同名）
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📅 最新动态：2025 年 3 月 17 日
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摘要
这道题是一个非常经典、也非常容易被「想复杂」的题。
表面上看：
- 有一堆区间
- 要用最少的点去覆盖所有区间
本质上：
- 这是一个标准的区间贪心问题
- 而且是「按右边界排序」这一类的代表题
如果你以后在项目里遇到：
- 时间段资源复用
- 区间合并
- 最少触发次数、最少请求次数
那这道题的思路，基本可以原封不动地搬过去用。
描述
题目给了一个二维数组 points：
text
points[i] = [xstart, xend]表示一个气球在 x 轴上的覆盖范围。
规则是：
- 你可以在任意一个
x位置射箭 - 如果
xstart ≤ x ≤ xend，这个气球就会被引爆 - 一支箭可以引爆多个气球
- 箭的数量没有限制
- 要求：用最少的箭，引爆所有气球
题解答案（核心思路）
这道题的正确打开方式只有一句话：
尽量用一支箭，覆盖尽可能多的气球。
怎么做到？
关键策略
-
按气球的右边界排序
-
第一支箭，射在第一个气球的
xend -
后面的气球：
- 如果它的
xstart <= 当前箭的位置，说明能一起引爆 - 否则，必须再射一支箭
- 如果它的
为什么是按右边界排序？
因为：
- 右边界越靠左，能"兼容"的区间越少
- 优先处理这些区间，能保证后面的选择空间最大
这是贪心算法里非常典型的一种「局部最优保证全局最优」的场景。
题解代码（Swift 可运行 Demo）
swift
class Solution {
func findMinArrowShots(_ points: [[Int]]) -> Int {
if points.isEmpty { return 0 }
// 1. 按右边界排序
let sortedPoints = points.sorted { $0[1] < $1[1] }
// 2. 至少需要一支箭
var arrows = 1
// 当前箭射在的位置
var currentEnd = sortedPoints[0][1]
// 3. 遍历剩余气球
for i in 1..<sortedPoints.count {
let start = sortedPoints[i][0]
// 如果当前气球和当前箭没有重叠
if start > currentEnd {
arrows += 1
currentEnd = sortedPoints[i][1]
}
}
return arrows
}
}题解代码分析
1. 排序是整个解法的灵魂
swift
let sortedPoints = points.sorted { $0[1] < $1[1] }我们只关心一件事：
- 谁先「结束」
因为：
- 箭射在
xend，是当前能兼容最多气球的位置
2. 为什么初始箭数是 1？
swift
var arrows = 1
var currentEnd = sortedPoints[0][1]只要有气球，就至少需要一支箭。
第一支箭直接射在第一个气球的右边界，这是当前最优选择。
3. 核心判断逻辑
swift
if start > currentEnd {
arrows += 1
currentEnd = sortedPoints[i][1]
}这句判断非常重要：
-
start <= currentEnd- 当前箭还能打到这个气球
-
start > currentEnd- 无论怎么射，都得新来一支箭
4. 为什么不用管 y 坐标？
题目已经帮我们简化了问题：
- 箭是「完全垂直」射出
- y 坐标不影响是否命中
所以这是一个纯一维区间问题。
示例测试及结果
示例 1
swift
let solution = Solution()
let points1 = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
print(solution.findMinArrowShots(points1))输出：
2示例 2
swift
let points2 = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
print(solution.findMinArrowShots(points2))输出：
4每个区间都不重叠，只能一箭一个。
示例 3
swift
let points3 = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
print(solution.findMinArrowShots(points3))输出：
2边界相接是可以共用一支箭的。
实际场景结合
这个模型在真实项目里非常常见，比如：
-
批量任务调度
- 一次任务可以覆盖多个时间窗口
-
接口请求合并
- 尽量用一次请求，覆盖多个需求
-
资源释放策略
- 用最少的操作，释放最多的资源
只要你看到：
- 区间
- 覆盖
- 最少次数
第一反应就应该是：
是不是可以排序 + 贪心？
时间复杂度
- 排序：
O(n log n) - 单次遍历：
O(n)
总体时间复杂度：
O(n log n)这是这类问题的最优解法级别。
空间复杂度
- 排序使用额外数组：
O(n) - 其他变量常量级
空间复杂度：
O(n)总结
LeetCode 452 是一道：
- 非常经典的贪心题
- 非常适合用来建立「区间问题直觉」
- 面试和实际开发都很常见的模型题