差分数组（c++）

mmz12072025-12-22 11:46

干货

差分数组 ，顾名思义，就是记录差值的数组。

这里举个例子：

上面一行是原数组，下面一行就是它所对应的差分数组

有些题目需要对原数组进行变动 ，当变动次数多时，可能会出现超时现象。

而通过记录差值的方法，只需要变动一些差值，可以更高效地解决问题。

大家可能理解不了上面这段话。先不着急，不妨来做几道题，感受一下差分数组：

题目练习

航班预定统计

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int a[10010];
int d[10010];

int main()
{
	cin>>n>>m;
	while(m--)
	{
		int x,y,v;
		cin>>x>>y>>v;
		d[x] += v;
		d[y+1] -= v;
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		a[i] = a[i-1]+d[i];
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	
	return 0;
}

拼车

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int c,t,n;
int a[10010];
int d[10010];

int main()
{
	cin>>c>>t;
	while(t--)
	{
		int x,y,v;
		cin>>v>>x>>y;
		d[x] += v;
		d[y+1] -= v;
		n = max(n,y);
	}
	bool f = true;
	for(int i = 1;i<n;i++)
	{
		a[i] = a[i-1]+d[i];
//		cout<<a[i]<<" ";
		if(a[i]>c)
		{
			f = false;
			break;
		}
	}
//	cout<<endl;
	if(f==true) cout<<"true";
	else cout<<"false";
	
	return 0;
}

会议室预订系统

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,x,y;
int a[10010];
int d[10010];
int ma;

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		d[x]++;
		d[y+1]--;
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		a[i] = a[i-1]+d[i];
		ma = max(ma,a[i]);
	}
	cout<<ma;
	
	return 0;
}