【EDA学习笔记】电子技术基础知识:电路定理

前言

本系列博客为本人学习Expert电子实验室EDA系列课程的学习笔记,自用为主,不是教学或者经验分享,若有错误,大佬轻喷,同时欢迎交流学习

一、原理图四要素

1. 元件符号

  • 定义:电路中各类电子元件的标准化图形表示(如电阻 R、电容 C、三极管 Q、芯片 U 等)
  • 示例:PPT 中出现的 S8050 J3Y(三极管)、CP2102(串口芯片)、WS2812B(LED 驱动芯片)等

2. 连接线

  • 定义:表示实际电路中的导线,用于连接不同元件
  • 注意:原理图中为单根线,实际印刷电路板(PCB)中为铜箔条 / 铜箔块
  • 示例:单片机最小系统与电平转换电路、USB 串口转换电路的连接线路

3. 结点

  • 定义:多个元件引脚或多条导线的连接点
  • 核心特性:所有与结点相连的引脚、导线均导通(电流可自由通过)
  • 思考题:含 VCC+3.3V、R 电阻、三极管 Q1/Q2 等元件的电路中,需识别导线交汇的导通点(答案提示:按 "交汇即结点" 原则,数出独立导通点即可)

4. 注释

  • 定义:对电路、元件、参数的补充说明
  • 示例:PPT 中电路的 Create Date(2023-03-15)、Update Date(2023-03-17)、版本号(V1.0)、尺寸(A4)等

补充:网络标签(Net Label)

  • 定义:电气连接点的标识,相同网络标签的器件视为电气导通
  • 核心作用:简化复杂电路的连线,便于理解电路逻辑(无需逐线绘制长距离连接)
  • 常用电源网络标签:正电源、正 5V 电源、地(GND)、保护地、模拟地等
  • 示例:VCC+3.3V、DTR1、RTS1、BOOTMODE1 等标签,分别对应供电、串口控制、启动模式等功能节点

二、电路核心名词定义

1. 支路

  • 定义:电路中的每一分支,由一个或多个串联元件构成,是通过同一电流的通路
  • 示例:含 E1(电源)、R1/R2/R3(电阻)的复杂电路中,AB、CD、EF 为三条独立支路

2. 回路

  • 定义:电路中任意闭合的路径
  • 关键概念:独立回路 ------ 每次选用的回路中至少包含 1 条未使用过的新支路
  • 示例:ACDBA、AEFBA、AEFBDCA 均为回路,其中任意 2 个为独立回路

3. 网孔

  • 定义:不可再分的回路(平面电路中内部不含任何支路的回路)
  • 核心关系:网孔数 = 独立回路数
  • 示例:ACDBA、AEFBA 为 2 个网孔(内部无其他支路,无法进一步拆分)

三、集总参数电路

1. 核心概念

  • 理想化假设:将实际元件的电能消耗、电磁能储存等特性,分别集中在理想元件(电阻 R、电容 C、电感 L)内部,忽略元件内部的分布参数
  • 实际元件与理想元件的对应:
    • 低频场景:实际电阻≈理想电阻(仅考虑耗能,忽略分布电容 / 电感)
    • 高频场景:需考虑电阻、电容、电感的组合效应(分布参数不可忽略)

2. 适用条件

  • 实际电路的尺寸 ≪ 电路工作时电磁波的波长(保证电磁过程集中在元件内部)

3. 示例

  • 自制 WLED 控制器电路(含 DCDC3.3V 电路、LDO5V 电路、硅麦克风电路等),因工作频率较低,可按集总参数电路分析

四、基尔霍夫定律(电路分析核心定律)

基尔霍夫定律是集总参数电路的基本定律,包括电流定律(KCL)和电压定律(KVL),与元件特性无关,仅约束电路的电压和电流关系。

1. 基尔霍夫电流定律(KCL)

(1)核心内容
  • 文字表述:集总参数电路中,任意时刻 ,对任意结点(或闭合面),流出(或流入)的电流代数和为零
  • 数学表达式:∑i = 0(规定流出为 "+",流入为 "-")
  • 通俗理解:流进结点的电流 = 流出结点的电流(电荷守恒,电流连续)
(2)推广应用
  • KCL 可扩展到包围多个结点的闭合面(如某一模块的整体电流约束)
  • 示例:闭合面 S 包围 6 条支路,满足 i1+i2+i3 - i4 - i5 - i6 = 0
(3)实质与特点
  • 本质:电荷守恒和电流连续性原理的体现
  • 约束对象:支路电流的关系,与元件性质无关
  • 列写原则:按电流参考方向列写,与实际方向无关

2. 基尔霍夫电压定律(KVL)

(1)核心内容
  • 文字表述:集总参数电路中,任意时刻 ,沿任意回路,所有支路电压的代数和恒为零
  • 数学表达式:∑u = 0
(2)列写步骤
  1. 标定各元件的电压参考方向(+ 极、- 极)
  2. 选定回路绕行方向(顺时针或逆时针,任意选择)
  3. 按 "绕行方向与电压参考方向一致为"+",相反为"-")列写方程
(3)示例推导
  • 回路含 US1(电源)、R1-R4(电阻),绕行方向顺时针,电压方程:-U1 - US1 + U2 + U3 + U4 + US4 = 0 → U2+U3+U4+US4 = U1+US1
    • 代入欧姆定律(U=IR):-R1I1 + R2I2 - R3I3 + R4I4 = US1 - US4
(4)实质与特点
  • 本质:能量守恒定律的体现(类似 "高度差总和为零",电位升 = 电位降)
  • 约束对象:支路电压的关系,与元件性质无关
  • 列写原则:按电压参考方向列写,与实际方向无关
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