一、原理介绍
参考下图所示论文进行复现
文中的方法可以简单介绍如下，下图所示公式（也是核心公式）为估计坐标系的ud^、uq^，当存在转子位置误差时，uq^无法达到最大值，那么通过传统无感算法估计出的角度之上增加一个较小的角度变量，看Uq是否会变大，如果uq增大了，说明调整方向是对的；如果uq减小了，那么换个方向，减小个较小的角度变量。重复上个过程，最终uq会在最大值附近波动，当然也可以在稳定过程中，减小补偿角度变量的幅值，以求减小波动。但我个人觉得这样会影响动态情况下的响应速度，看个人取舍。由于uq变化幅度较小，辨识起来容易出现误判，这里我对文章的判断方法进行了一些改动。
文章基本结构框图如下图所示，这里反电动势观测器我采用LESO，因为LESO自带低通特性必然存在一个转子位置误差，并且可以通过调节增益大小，来改变这个误差。
二、仿真模型
在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为1e-6。仿真模型如下所示：
仿真工况：电机空载零速启动，0s阶跃给定转速500rpm，1s阶跃给定转速1000rpm，1.5s实际满载，LESO带宽为8000rad/s。
2.1 wo=8000 LESO 无补偿 转子位置误差
上图为一个转子位置误差随转速增大的经典LESO观测器转子位置误差波动图。
2.2wo=8000 LESO 带补偿 转子位置误差（0.5s启动补偿策略）
可以看出，加入算法之后存在一个频率较低的波动，这是由于为了更加准确的判断电压变化，我将补偿算法的频率降低到了控制频率的1/50。动态过程电压在明显变化，相位补偿的作用也就不明显，稳态过程补偿算法可以有效的将误差降低到0。
2.3wo=6000 LESO 无补偿 转子位置误差
带宽下降，转子位置误差增大
2.4 wo=6000 LESO 带补偿 转子位置误差（0.5s启动补偿策略）
下面直接在2s和3s时在LESO输出的转子位置上增加一个±0.3rad的阶跃误差。
2.5 阶跃误差下的wo=8000 LESO 带补偿
转子位置误差
转速
Idiq
uduq
可以看出在施加较大阶跃误差的情况下，补偿算法依旧可以将误差减小到0。
总结，文章提出的方法简单有效，不需要额外的信号注入或复杂的计算，从而简化了实现，同时确保了良好的动态和稳态性能。