(leetcode)力扣100 26环状链表2（双指针）

题目

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

数据范围

链表中节点的数目范围是 $0, 10^4^$

-10⁵ <= Node.val <= 10⁵

pos 为 -1 或者链表中的一个有效索引。

测试用例

示例1

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输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2

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输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例3

java 复制代码

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

题解（时间On，空间O1，双指针）

java 复制代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head==null||head.next==null){
            return null;
        }

        ListNode slow=head;
        ListNode fast=head;

        boolean flag=false;
        while(fast.next!=null&&fast.next.next!=null){
            fast=fast.next.next;
            slow=slow.next;
            if(fast==slow){
                flag=true;
                break;
            }
        }

        if(!flag) return null;
        ListNode newhead=head;

        while(true){
            if(newhead==slow){
                return slow;
            }
            newhead=newhead.next;
            slow=slow.next;
        }
        
    }
}

思路

这道题相比与他的前身（环状链表1），代码其实相差不大，题目改变了要求，不单单返回true\false，他还要求返回第一个点。这道题同样是链表操作经典题，大家积累经验即可，具体处理方法是对数学关系式推导，能得到出发点到环的第一个点的距离，与环中的距离的关系式，得到关系式后，我们可以利用关系式求得环的第一个点，具体推导我就引用官解了，官解讲得很好。

我们使用两个指针，fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而 fast指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示，设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b 的距离与 fast 相遇。此时，fast 指针已经走完了环的

n 圈，因此它走过的总距离为

a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

根据题意，任意时刻，fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此，我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c) 有了 a=c+(n−1)(b+c)

的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此，当发现 slow 与 fast 相遇时，我们再额外使用一个指针 ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和 slow

每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。