【力扣hot100题】（115）缺失的第一个正数

梭七y2026-01-03 12:26

想法是用一个数组记录所有数字是否出现，最后遍历这个数组。

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class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        bool num[100001];
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]<100001&&nums[i]>=0) num[nums[i]]=1;
        }
        for(int i=1;i<100001;i++) if(num[i]!=1) return i;
        return 100001;
    }
};

空间复杂度是O(100001)，何尝不算是一种O(1)（？）

答案的两种方法都很巧妙。一种是上面这种的优化，即用原本的数组记录该数是否存在：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]<=0) nums[i]=n+1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(abs(nums[i])<=n) nums[abs(nums[i])-1]=-abs(nums[abs(nums[i])-1]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]>0) return i+1;
        }
        return n+1;
    }
};

若当前数（的绝对值）在 $1,n$ 范围内，就将数对应于数组的位置变为负数（相当于记录该数存在，并不动这个位置原本的数），为了避免和原本的负数混淆，一开始就将非正数记为超过n的数。

还有一种方法是置换，若当前数在 $1,n$ 内就将当前数和对应位置的数交换：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            while(nums[i]<nums.size()&&nums[i]>0&&nums[i]!=nums[nums[i]-1]) swap(nums[i],nums[nums[i]-1]);
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]!=i+1) return i+1;
        }
        return nums.size()+1;
    }
};