问题描述
给定一个整数数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
示例：
输入: [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]要求：
-
必须在原数组上操作，不能拷贝额外的数组
-
尽量减少操作次数
思路：双指针交换法
算法思想
这道题的难点在于如何在不使用额外空间的情况下，原地完成零的移动，并且保持非零元素的顺序。双指针交换法巧妙地解决了这个问题。
我们使用两个指针：
-
慢指针（left）：指向下一个非零元素应该放置的位置
-
快指针（right） ：遍历整个数组，寻找非零元素
算法步骤
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初始化两个指针都指向数组开头
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快指针遍历整个数组
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当快指针遇到非零元素时，与慢指针指向的元素交换
-
交换后，慢指针向前移动一位
-
继续遍历直到数组结束
Java实现代码
java
class Solution {
public void moveZeroes(int[] nums) {
int left = 0; // 慢指针
// 快指针遍历数组
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
// 找到非零元素
if (nums[right] != 0) {
// 交换非零元素到前面
int temp = nums[left];
nums[left] = nums[right];
nums[right] = temp;
left++; // 慢指针右移
}
}
}
}逐步解析执行过程
让我们以示例 [0, 1, 0, 3, 12] 为例，一步步解析代码的执行：
初始状态
text
数组: [0, 1, 0, 3, 12]
指针: left=0, right=0第1步：right=0
text
nums[0] = 0，不满足条件，不交换
数组: [0, 1, 0, 3, 12]
指针: left=0, right=1第2步：right=1
text
nums[1] = 1 ≠ 0，满足条件
交换 nums[0] 和 nums[1]
交换后：left=0 → nums[0]=1, right=1 → nums[1]=0
数组: [1, 0, 0, 3, 12]
指针: left=1, right=2第3步：right=2
text
nums[2] = 0，不满足条件，不交换
数组: [1, 0, 0, 3, 12]
指针: left=1, right=3第4步：right=3
text
nums[3] = 3 ≠ 0，满足条件
交换 nums[1] 和 nums[3]
交换后：left=1 → nums[1]=3, right=3 → nums[3]=0
数组: [1, 3, 0, 0, 12]
指针: left=2, right=4第5步：right=4
text
nums[4] = 12 ≠ 0，满足条件
交换 nums[2] 和 nums[4]
交换后：left=2 → nums[2]=12, right=4 → nums[4]=0
数组: [1, 3, 12, 0, 0]
指针: left=3, right=5最终结果
遍历结束，得到最终结果：[1, 3, 12, 0, 0]
算法复杂度分析
时间复杂度：O(n)
-
我们只需要遍历数组一次，快指针从0到n-1，总共n次操作
-
每次操作都是常数时间
空间复杂度：O(1)
-
只使用了常数个额外变量（left, right, temp）
-
真正实现了原地算法
算法优化
虽然上述代码已经非常高效，但我们可以做一个小优化：避免不必要的自交换。
优化版本
java
class Solution {
public void moveZeroes(int[] nums) {
int left = 0;
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
if (nums[right] != 0) {
// 只有当两个指针位置不同时才需要交换
if (left != right) {
nums[left] = nums[right];
nums[right] = 0;
}
left++;
}
}
}
}优化点：
-
当
left == right时，说明当前位置已经正确，不需要交换 -
直接赋值而非交换，在某些情况下可以减少操作次数
双指针法的精妙
1. 分区思想
双指针法实际上实现了数组的分区：
-
[0, left)：已处理的非零元素 -
[left, right)：已处理的零元素（如果有） -
[right, n)：待处理的元素
2. 保持顺序的机制
通过交换而非直接覆盖，我们确保了非零元素的相对顺序不会被打乱。每次交换都是将当前的非零元素与最前面的零交换。
3. 高效性
只需一次遍历就完成了所有操作，没有冗余的移动或比较。
实际应用场景
这种双指针技巧不仅适用于移动零问题，还可以解决多种类似问题：
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删除排序数组中的重复项（LeetCode 26）
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移除元素（LeetCode 27）
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颜色分类（LeetCode 75，荷兰国旗问题）
-
快速排序的分区操作
总结
双指针交换法是解决"移动零"问题的经典且最优解法。它的核心思想是：
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使用两个指针区分已处理和未处理的区域
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通过交换将非零元素移动到前面
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在一次遍历中完成所有操作
这种解法的优点非常明显：
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高效：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
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简洁：代码量少，逻辑清晰
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通用：可以推广到其他类似问题
希望这篇解析能帮助你深入理解双指针技巧，并在实际问题中灵活应用。掌握这种核心算法思想，对于提高编程能力和解决复杂问题都有重要意义。