题目
数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的括号组合。
示例 1:
输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2:
输入:n = 1
输出:["()"]
提示:
1 <= n <= 8
思路
"选与不选":对于每一个左括号都有选或不选,对于每一个右括号都有选或不选,很明显的递归思路
1.递归终止条件:如果选的括号总数 == 2 * n,那么找到一个组合(在递归时使用剪枝,保证所有到达终止条件的组合都合法),存进答案
2.递归单层逻辑:选择左括号的数量 < n,则可以继续选,即处理下一个左括号;选择右括号的数量要 < 左括号的数量,则可以继续选,即处理下一个右括号
3.递归参数:由第二步可知,我们需要知道此时的括号组合、左括号的数量、右括号的数量
代码
python
class Solution:
def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
temp = ""
res = []
def backtrack(temp,l, r):
if len(temp) == 2 * n: # 找到一个组合
res.append(temp)
return
if l < n: # 如果左括号 < n,继续加入左括号,左括号数量+1,递归
backtrack(temp + '(', l + 1, r)
if r < l: # 如果右括号 < 左括号数量,可以加入右括号,右括号数量 + 1,递归
backtrack(temp + ')', l, r + 1)
backtrack("", 0, 0)
return res