第三章 大语言模型基础

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第 3 章 大语言模型基础（LLM Foundations）

核心问题 ：现代智能体是如何工作的？
核心答案：以 Transformer / Decoder-Only 架构为核心，通过大规模预训练 + 自回归生成 + 提示工程实现。

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3.1 语言模型与 Transformer 架构

3.1.1 从 N-gram 到 RNN

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一、语言模型（Language Model, LM）

定义

语言模型的目标是：

计算一个词序列出现的概率

P(w_1, w_2, \\dots, w_m)

基于概率链式法则：

P(S)=\\prod_{i=1}\^{m}P(w_i\|w_1,\\dots,w_{i-1})

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二、统计语言模型与 N-gram

1. 马尔可夫假设（Markov Assumption）

当前词只依赖前 n−1 个词

P(w_i\|w_1,\\dots,w_{i-1}) \\approx P(w_i\|w_{i-n+1},\\dots,w_{i-1})

常见模型

• Bigram (N=2)：只看前 1 个词
• Trigram (N=3)：只看前 2 个词

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2. 概率估计（MLE）

以 Bigram 为例：

P(w_i\|w_{i-1})=\\frac{Count(w_{i-1},w_i)}{Count(w_{i-1})}

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3. 示例计算

语料库：

datawhale agent learns
datawhale agent works

计算：

P(\\text{agent works}) = P(agent\|datawhale)\\cdot P(works\|agent) = 1 \\cdot 0.5 = 0.5

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4. N-gram 的根本局限

• ❌ 数据稀疏性：未出现即概率为 0
• ❌ 无语义泛化能力：agent ≠ robot
• ❌ 上下文窗口固定
• ❌ 词是离散符号

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三、神经网络语言模型与词嵌入

1. 核心思想（Bengio, 2003）

• 用连续向量表示词（Word Embedding）
• 相似词 → 向量距离近
• 学习函数：

  (w_{i-n+1},\\dots,w_{i-1}) \\rightarrow P(w_i)

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2. 词嵌入的性质

• 语义可计算（余弦相似度）

• 支持语义类比：

  King - Man + Woman ≈ Queen

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3. 改进与局限

✅ 解决：

• 泛化能力
• OOV 问题缓解

❌ 仍然：

• 上下文窗口固定

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四、RNN 与 LSTM

1. RNN 核心机制

• 引入 隐藏状态 h_t
• 实现"序列记忆"

h_t = f(x_t, h_{t-1})

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2. RNN 的问题

• ❌ 梯度消失 / 爆炸
• ❌ 长期依赖难以捕捉
• ❌ 串行计算，难并行

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3. LSTM 改进

通过 门控机制：

• 遗忘门
• 输入门
• 输出门
• 独立 Cell State

✅ 更好建模长期依赖

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3.1.2 Transformer 架构解析

核心思想：Attention is All You Need

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一、Encoder--Decoder 总体结构

• Encoder：理解输入 → 上下文表示
• Decoder：条件生成输出

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二、自注意力机制（Self-Attention）

1. Q / K / V 机制

• Query：我想找什么
• Key：我是什么
• Value：我的信息

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2. 计算公式

Attention(Q,K,V) = softmax\\left(\\frac{QK\^T}{\\sqrt{d_k}}\\right)V

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3. 直观理解

• 每个 token 可关注序列中所有 token
• 权重反映相关性
• 自动建模长距离依赖

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三、多头注意力（Multi-Head Attention）

• 拆分为 h 个子空间
• 并行关注不同关系
• 最后拼接 + 线性变换

✅ 捕捉：

• 指代关系
• 语法结构
• 语义依赖

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四、前馈网络（FFN）

逐 token 处理：

FFN(x)=\\max(0,xW_1+b_1)W_2+b_2

特点：

• 位置独立
• 参数共享
• 先扩展再压缩（(d_{ff} \gg d_{model})）

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五、残差连接 + LayerNorm

• 残差连接：缓解梯度消失
• LayerNorm：稳定分布，加速收敛

结构：

x → Sublayer → Add → Norm

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六、位置编码（Positional Encoding）

问题

Self-Attention 无顺序感知能力

解决方案

正弦 / 余弦位置编码：

PE(pos,2i)=\\sin\\left(\\frac{pos}{10000\^{2i/d}}\\right)

特点：

• 不引入新参数
• 支持任意长度
• 编码相对位置信息

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3.1.3 Decoder-Only 架构（GPT）

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一、核心思想

语言建模 = 预测下一个词

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二、自回归生成（Autoregressive）

输入 → 预测 token → 拼接 → 再预测

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三、Masked Self-Attention

• 禁止看到未来 token
• 通过 attention mask 实现
• 保证因果性

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四、为什么主流 LLM 都用 Decoder-Only？

✅ 优点：

• 训练目标统一
• 结构简单，易扩展
• 天然适合生成任务
• 支持超大规模训练

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3.2 与大语言模型交互

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3.2.1 提示工程（Prompt Engineering）

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一、采样参数

1. Temperature

• 控制随机性
• T↓ → 确定性高
• T↑ → 多样性高

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2. Top-k / Top-p

• Top-k：保留前 k 个 token
• Top-p：累积概率 ≥ p 的最小集合
• 实践中：Top-p 更常用

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二、提示范式

• Zero-shot
• One-shot
• Few-shot

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三、指令调优（Instruction Tuning）

• 从"文本补全" → "指令执行"
• ChatGPT / Qwen / Claude 均经过此阶段

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四、思维链（Chain-of-Thought）

• 显式引导推理步骤
• 显著提升数学 / 逻辑任务准确率

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3.2.2 文本分词（Tokenization）

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一、为什么不能直接用字符 / 单词？

单位	问题
字符	无语义，序列过长
单词	词表爆炸，OOV

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二、子词分词（Subword）

核心思想：

• 高频词保留
• 低频词拆分

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三、BPE（Byte Pair Encoding）

算法流程

1. 初始化字符
2. 统计最高频相邻对
3. 合并
4. 重复直到词表大小达标

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解决问题

• 控制词表规模
• 解决 OOV
• 提高泛化能力

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四、分词器对开发者的意义

• Token ≠ 字符数

• 影响：

  • 上下文窗口
  • API 成本
  • 模型稳定性

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3.2.3 本地部署开源模型

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示例流程（Qwen）

1. 安装依赖
2. 加载 tokenizer + model
3. 构造对话模板
4. generate()
5. decode()

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3.2.4 模型选择

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一、选型维度

• 性能
• 成本
• 延迟
• 上下文长度
• 部署方式
• 生态
• 可微调性
• 安全性

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二、闭源模型

• GPT-4 / GPT-5
• Gemini 2.5
• Claude 4
• 文心 / 通义 / 混元

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三、开源模型

• Llama 4（MoE）
• Mistral
• Qwen
• ChatGLM

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3.3 缩放法则与局限性

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3.3.1 Scaling Laws

Loss \\propto N\^{-\\alpha}

• 参数 ↑
• 数据 ↑
• 计算 ↑

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Chinchilla 定律

算力固定下：模型不宜过大，应多数据

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能力涌现（Emergence）

• CoT
• 指令理解
• 代码生成
• 多步推理

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3.3.2 模型幻觉（Hallucination）

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类型

• 事实性幻觉
• 忠实性幻觉
• 内在幻觉

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缓解方法

• RAG
• 外部工具
• 多步验证
• RLHF
• 自一致性检查

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3.4 本章总结

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核心脉络

N-gram
 → 神经语言模型
 → RNN / LSTM
 → Transformer
 → Decoder-Only
 → LLM + Agent

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对智能体设计的启示

• Prompt = 控制器
• Token = 成本单位
• RAG = 可靠性保障
• Model Selection = 系统工程问题

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