leetcode 712. 两个字符串的最小ASCII删除和 中等

给定两个字符串s1 和 s2，返回 使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

提示:

• 1 <= s1.length, s2.length <= 1000
• s1 和 s2 由小写英文字母组成

分析：动态规划。设 s1 和 s2 的长度分别为 l1、l2，令二维数组 dp[i][j] 代表 s1[0...i-1] 与 s2[0...j-1] 的最小 ASCII 删除和，要求 dp[i+1][j+1] 时：

如果 s1[i] == s2[j]，则 dp[i+1][j+1]=dp[i][j]；

如果 s1[i] != s2[j]，则 dp[i+1][j+1]=min(dp[i+1][j]+s1[i],dp[i][j+1]+s2[j])，即删掉 s1[i] 的代价与 删掉 s2[j] 的代价中的较小值。

初始时，有 dp[0][0]=0。对于 dp[i][0] 与 dp[0][j]，这分别代表 s1 长度为 0，s2 长度为 0 时的代价，显然此时需要把另一个字符串全部删掉，因此：

dp[i][0]=dp[i-1][0]+s1[i-1]，dp[0][j]=dp[0][j-1]+s2[j-1]

int minimumDeleteSum(char* s1, char* s2) {
    int l1=strlen(s1),l2=strlen(s2);
    int dp[l1+5][l2+5];
    for(int i=0;i<=l1;++i)
        for(int j=0;j<=l2;++j)
            dp[i][j]=0;
    dp[1][0]=s1[0];
    for(int i=1;i<=l1;++i)
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+s1[i-1];
    dp[0][1]=s2[0];
    for(int i=1;i<=l2;++i)
        dp[0][i]=dp[0][i-1]+s2[i-1];
    for(int i=1;i<=l1;++i)
    {
        for(int j=1;j<=l2;++j)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            else dp[i][j]=fmin(dp[i-1][j]+s1[i-1],dp[i][j-1]+s2[j-1]);
        }
    }
    return dp[l1][l2];
}