算法正在完善中
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核心是通过融合物理模型和深度学习进行机械退化轨迹预测和不确定性量化。首先对原始振动信号提取时频域特征，与运行时间、温度等物理变量共同构成输入向量；然后加载预训练的多架构神经网络模型（包括CFC、LTC、TCN、LSTM等），这些模型均集成了物理退化方程的约束项；接着在不同工况（正常/内圈/外圈故障）的轴承数据集上进行性能验证，包括：消融实验（验证物理引导、动态权重等模块的有效性）、域内泛化测试、零样本跨数据集（XJTU-SY）测试、噪声鲁棒性评估（FGSM对抗攻击）以及多种不确定性量化方法（证据学习、MC Dropout、深度集成）的比较。
详细算法步骤
步骤1：数据预处理
读取轴承水平与垂直方向的振动信号，提取时域统计特征和频域特征，将特征向量与运行时间、温度数据拼接，进行标准化处理，生成模型输入矩阵。
步骤2：物理退化建模
基于Arrhenius加速寿命方程构建物理退化模型，将温度、时间与退化程度的关系转化为可微分计算图，作为物理约束项嵌入神经网络训练。
步骤3：神经网络前向传播
将预处理后的特征输入到物理引导神经网络中，网络同时学习数据特征与物理规律，通过动态权重平衡两项损失，输出归一化的退化指标。
步骤4：不确定性量化
采用证据深度学习方法，网络输出高斯分布参数（均值、方差），分解为偶然不确定性和认知不确定性；或采用蒙特卡洛Dropout、深度集成方法通过多次采样估计预测分布。
步骤5：多场景性能验证
在相同工况、不同工况及完全未见过的数据集上分别测试模型，绘制真实退化曲线与预测曲线对比图，计算均方根误差、平均绝对误差和自定义评分函数。
步骤6：鲁棒性评估
对输入特征添加不同强度的对抗性噪声，观察模型预测稳定性，测试模型在噪声干扰下的可靠性。
算法主要特性
物理引导与神经网络融合
将物理退化模型（Arrhenius方程）与神经网络结合，通过物理约束引导网络学习，提升模型在数据稀疏条件下的泛化能力。
动态加权损失函数
设计时间自适应的动态权重机制，平衡物理约束损失与数据拟合损失，避免过拟合并增强对非线性退化过程的刻画。
多源不确定性量化框架
同时量化偶然不确定性和认知不确定性，支持MC Dropout、深度集成与证据深度学习等多种UQ方法。
零样本跨域迁移能力
仅用单一工况数据训练，即可在未见过的轴承类型、负载条件和故障模式上实现有效退化趋势预测。
计算高效的可微分物理模块
将传统迭代求解的物理方程转换为可微分的神经网络层，实现物理模型参数与数据驱动的联合优化。
担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《宇航学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：信号滤波/降噪，机器学习/深度学习，时间序列预分析/预测，设备故障诊断/缺陷检测/异常检测
参考文章：
基于物理引导和不确定性量化的轻量化神经网络机械退化预测算法（Python） - 哥廷根数学学派的文章
https://zhuanlan.zhihu.com/p/1996162880387707468