day154—回溯—分割回文串（LeetCode-131）

题目描述

给你一个字符串 s，请你将s分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

复制代码

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

复制代码

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：

1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

解决方案：

这段代码的核心功能是将一个字符串分割成若干个子串，且每个子串都是回文串，输出所有可能的分割方案 （比如输入 "aab"，输出 [["a","a","b"],["aa","b"]]），采用「回溯 + 回文校验」的思路实现，是字符串回文分割问题的经典解法。

核心逻辑

成员变量作用：
- t：临时数组，存储当前正在构造的回文分割方案（比如分割到某一步时，t 可能是 ["a","a"]）；
- ans：最终结果数组，存储所有合法的回文分割方案；
- tmp：未使用的临时变量（可删除，不影响功能）。
辅助函数 isPalindrome：
- 功能：校验字符串 s 中从 left 到 right 的子串是否为回文（正读和反读一致）；
- 实现：双指针从两端向中间遍历，逐一对比字符，只要有一对不相等就返回 false，否则返回 true。
递归函数 dfs 逻辑：
- 参数 curr：表示当前分割的起始位置（从字符串的第 curr 位开始尝试分割）；str：待分割的原始字符串；
- 终止条件：当 curr == str.size() 时，说明已经把字符串完整分割完毕，此时 t 就是一个合法的分割方案，将其加入 ans 后返回；
- 核心流程（枚举分割点 + 回溯）：① 遍历从 curr 到字符串末尾的所有位置 j（j 是当前分割的结束位置）；② 校验：如果 str 中 [curr, j] 区间的子串是回文，则将该子串加入临时数组 t；③ 递归：以 j+1 为新的起始位置，继续分割剩余的字符串；④ 回溯：递归返回后，执行 t.pop_back() 删掉刚加入的子串，尝试下一个分割点。
主函数 partition：
- 从起始位置 0 调用 dfs，启动递归分割过程；
- 最终返回存储所有合法分割方案的 ans。

关键特点

核心思想：通过「枚举分割点 + 回文校验」，确保每一步分割出的子串都是回文，再递归处理剩余部分，回溯保证能尝试所有可能的分割方式；
去重逻辑：分割点 j 从 curr 开始遍历，保证分割顺序是 "从左到右不回头"，避免生成重复的分割方案（比如不会出现 ["b","aa"] 这种逆序分割，因为 curr 会逐步后移）。

总结

核心思路：递归枚举所有可能的分割点，仅保留 "分割出的子串是回文" 的分支，递归到底时收集完整的分割方案；
关键操作：isPalindrome 校验回文是前提，t.push_back()（记录合法分割）和 t.pop_back()（回溯）是实现所有方案遍历的核心；
功能效果：能输出字符串的所有 "全回文子串" 分割方案，无重复、无遗漏。

以输入 "aab" 为例，最终会生成两种合法方案：

分割为 ["a","a","b"]（每一步分割的子串 "a"、"a"、"b" 都是回文）；
分割为 ["aa","b"]（子串 "aa"、"b" 都是回文）。

函数源码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<string> t;
    vector<vector<string>> ans={};
    string tmp;

    bool isPalindrome(const string& s, int left, int right) {
        while (left < right) {
            if (s[left++] != s[right--]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    void dfs(int curr,string str){
        int len = str.size();
        
        if(curr==len){
            ans.push_back(t);
            return ;
        }

        for(int j=curr;j<len;j++){
            if(isPalindrome(str,curr,j)){
                t.push_back(str.substr(curr, j - curr + 1)); // 分割！
                dfs(j+1,str);
                t.pop_back();
            }
        }
    }
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        dfs(0,s);
        return ans;
    }
};