Dijkstra（戴克斯特拉）& Kruskal（克鲁斯卡尔）核心特点 + 核心区别
用超市管理场景类比，纯干货无废话，记牢 3 个核心点就能分清，今天直接吃透！
一、先明确：俩算法解决的问题完全不同（基础必记）
- Dijkstra（戴克斯特拉） ：解决单源最短路径 → 比如从超市入口（起点 A）到各个货架 / 收银台（其他节点），找每条路的最短距离，关注「点到点的最短路径」。
- Kruskal（克鲁斯卡尔） ：解决最小生成树 → 比如给超市所有货架（节点）装连接的传送带（边），要求传送带总长度最短，且所有货架都连通、不绕圈（无环），关注「全连通的最小总代价」。
二、各自核心特点（按考试考点提炼，记死！）
📌 Dijkstra（戴克斯特拉）算法
- 核心策略 ：贪心，每次选「当前离起点最近的未访问节点」，以它为跳板更新其他节点到起点的距离，逐步扩散到所有节点。
- 适用场景 ：边的权值必须非负（比如距离、费用不能是负数，超市里不可能有 "负距离" 的路）；有向 / 无向图都能用，主打「单源（一个起点）」最短路径。
- 关键操作 ：维护一个距离数组（记录每个节点到起点的当前最短距离），不断更新、选最小节点，直到所有节点都访问完。
- 超市例子：从入口 A 到果蔬区 E，先找离 A 最近的零食区 C（1 米），再从 C 更新区到 E 的距离；再找次近的饮料区 D（2 米），再从 D 更新，最终找到 A 到 E 的最短路。
📌 Kruskal（克鲁斯卡尔）算法
- 核心策略 ：贪心，每次选「权值最小的边」，如果这条边连的两个节点没连通（不形成环），就选它，直到所有节点都连通。
- 适用场景 ：无向图（传送带双向连，不存在单向边）；边的权值可正可负，主打「无向图的最小生成树」，不关心起点，只关心全连通的最小总代价。
- 关键操作 ：把所有边按权值从小到大排序 ，用并查集（快速判断两个节点是否连通，避免环），依次选边、合并节点，直到选够「节点数 - 1」条边（n 个节点的生成树必是 n-1 条边）。
- 超市例子：给 8 个货架装传送带，先选 1 米的 A-C 传送带，再选 2 米的 D-F 传送带，再选 3 米的 B-E 传送带... 只要不绕圈就选，直到 8 个货架都连起来，总长度最短。
三、最核心区别（一张表搞定，考试不会混）
| 对比项 | Dijkstra（戴克斯特拉） | Kruskal（克鲁斯卡尔） |
|---|---|---|
| 解决问题 | 单源最短路径（一个起点→所有点） | 无向图最小生成树（全连通最小代价） |
| 贪心对象 | 选节点（当前离起点最近的） | 选边（当前权值最小的） |
| 核心工具 | 距离数组 + 选最小节点 | 边排序 + 并查集（避环） |
| 边权要求 | 必须非负 | 无要求（正 / 负都可） |
| 图的类型 | 有向 / 无向图都可 | 仅无向图 |
| 核心目标 | 找「点到点的最短距离」 | 找「全连通的最小总权值」 |
四、一句话速记（刻脑子里）
- 戴克斯选点找最短，边权不能负，有向无向都能搞；
- 克鲁斯选边连全图，只认无向图，并查集来防绕圈
阿雪技术观
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